概率论与数理统计——方差分析

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wx6360942e8bd43 2022-11-02 09:47:57 博主文章分类：AI ©著作权

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单因素试验的方差分析

单因素试验

双因素试验的方差分析

方差分析是数理统计中应用很广泛的内容，主要看两个：

单因素试验的方差分析
双因素试验的方差分析

在这之前先了解几个概念：

方差分析：根据试验的结果进行分析，鉴别各个有关因素对试验结果的影响
试验指标：在试验中要考察的指标称为试验指标
因素：影响试验指标的条件称为因素。因素可分为两类：可控因素和不可控因素
单因素试验：如果在一项试验中只有一个因素在改变，称为单因素试验
多因素试验：如果在一项试验中有多个因素在改变，称为多因素试验

单因素试验的方差分析

设因素 $概率论与数理统计——方差分析_机器学习$ 有 $概率论与数理统计——方差分析_数理统计_02$ 个水平 $概率论与数理统计——方差分析_数理统计_03$ ，在水平 $概率论与数理统计——方差分析_方差_04$ 下，进行 $概率论与数理统计——方差分析_数理统计_05$ 次独立试验，得到如如下表1结果：

观察结果\水平	$概率论与数理统计——方差分析_数理统计_06$	$概率论与数理统计——方差分析_机器学习_07$	…	$概率论与数理统计——方差分析_方差分析_08$
	$概率论与数理统计——方差分析_数理统计_09$	$概率论与数理统计——方差分析_方差_10$	…	$概率论与数理统计——方差分析_机器学习_11$
	$概率论与数理统计——方差分析_机器学习_12$	$概率论与数理统计——方差分析_数理统计_13$	…	$概率论与数理统计——方差分析_方差_14$
	…	…	…	…
样本总和	$概率论与数理统计——方差分析_方差_15$	$概率论与数理统计——方差分析_数理统计_16$	…	$概率论与数理统计——方差分析_方差_17$
样本均值	$概率论与数理统计——方差分析_方差_18$	$概率论与数理统计——方差分析_数理统计_19$	…	$概率论与数理统计——方差分析_机器学习_20$
总体均值	$概率论与数理统计——方差分析_数理统计_21$	$概率论与数理统计——方差分析_方差分析_22$	…	$概率论与数理统计——方差分析_方差分析_22$

我们假定：各个水平 $概率论与数理统计——方差分析_方差分析_22$ 下的样本 $概率论与数理统计——方差分析_方差分析_25$ 来自具有相同方差 $概率论与数理统计——方差分析_方差分析_26$ ，均值分别为 $概率论与数理统计——方差分析_数理统计_27$ 的
正态总体 $概率论与数理统计——方差分析_机器学习_28$ ， $概率论与数理统计——方差分析_机器学习_29$ 和 $概率论与数理统计——方差分析_方差分析_26$ 未知，且假设不同水平 $概率论与数理统计——方差分析_方差分析_31$ 下的样本之间相互独立。