剑指offer——数组中出现次数超过一半的数字

题目描述：
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

思路1：建立Hash表，统计各个数字出现的次数。空间复杂度O(n)，时间复杂度O(n)

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        if(numbers.size()==0)
            return 0;
        int n=numbers.size();
        //超过半数,需要>n/2
        vector<int> count(n+1,0);
        for(int i=0;i<n;i++){
            count[numbers[i]]++;
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){//需要遍历所有的数字
            if(count[i]>n/2)
                return i;
        }
        return 0;
    }
};

思路2：如果存在某个数字的个数超过数组长度的一半，则该数字出现的次数一定比其他数字出现的次数和还要多，所以可以用两个变量分别存储数字和次数。如果下一个数字和当前res一样，则计数++，否则计数–。如果计数==0了，则重新用下一个数字对res和计数进行初始化，最后返回的res即为要求的结果

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        if(numbers.size()==0)
            return 0;
        int res=numbers[0];
        int times=1;
        for(int i=1;i<numbers.size();i++){
            if(times==0){
                res=numbers[i];
                times=1;
            }
            if(numbers[i]==res)
                times++;
            else
                times--;
        }
        if(!CheckMoreThanHalf(numbers,res))
            return 0;
        return res;
    }
    bool CheckMoreThanHalf(vector<int> numbers,int res){
        int length=numbers.size();
        int count=0;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(res==numbers[i])
                count++;
        }
        if(count*2>numbers.size())
            return true;
        return false;
    }
};

思路3：使用快速排序的思想，如果存在某个数的个数>n/2，则这个数一定是排序后数组的中位数

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int length=numbers.size();
        if(length==0)
            return 0;
        int mid=length>>1;
        int start=0;
        int end=length-1;
        int pivot=Partition(numbers,length,start,end);
        //中间位置不是枢轴点的位置
        while(pivot!=mid){
            if(pivot>mid){
                end=pivot-1;
                pivot=Partition(numbers,length,start,end);
            }else{
                start=pivot+1;
                pivot=Partition(numbers,length,start,end);
            }
        }
        int res=numbers[mid];
        if(!CheckMoreThanHalf(numbers,length,res))
            return 0;
        return res;
    }
    bool CheckMoreThanHalf(vector<int> &numbers,int length,int res){
        int times=0;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(numbers[i]==res)
                times++;
        }
        bool isMoreThanHalf=true;
        if(times*2<=length)
            isMoreThanHalf=false;
        return isMoreThanHalf;
    }
    int Partition(vector<int>& numbers,int length,int start,int end){
        int pivot_index=rand()%(end-start+1)+start;
        int pivot=numbers[pivot_index];
        numbers[pivot_index]=numbers[start];
        while(start<end){
            while(start<end&&pivot<numbers[end])
                end--;
            numbers[start]=numbers[end];
            while(start<end&&pivot>numbers[start])
                start++;
            numbers[end]=numbers[start];
        }
        numbers[start]=pivot;
        return start;
    }
};