70. 爬楼梯

​​https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/​​

  1. //该数组每个元素的指针对应的是台阶数,元素的值存放的是台阶数对应的方法数
  2. 不管怎样,数组下标指针肯定是从0开始的,所以要考虑0.有0个台阶,不需要爬,所以没有方法数(但从斐波那契角度,dp[0]=1)
  3. dp[1] = 1; //1阶台阶,只有一种方式(1)
  4. 2阶台阶,有两种方式(1+1, 2), 因为题目设定n是正整数,所以n最小是1,此时如果定义dp的长度是int[n + 1],则length=2
    而dp[2]实际对应的是第三个元素,超出length了,所以定义new int[n + 2]更合理
  5. 从第三个台阶开始遍历,第三个台阶,是第二个台阶的方法和第一个台阶的方法之和,第四个台阶,是第三个台阶和第二个台阶方法之和,依此论推…
public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n + 2]; //该数组每个元素的指针对应的是台阶数,元素的值存放的是台阶数对应的方法数
        //dp[0] = 0; //不管怎样,数组下标指针肯定是从0开始的,所以要考虑0.有0个台阶,不需要爬,所以没有方法数(但从斐波那契角度,dp[0]=1)
        dp[1] = 1; //1阶台阶,只有一种方式(1)

        //2阶台阶,有两种方式(1+1, 2), 因为题目设定n是正整数,所以n最小是1,此时如果定义dp的长度是int[n + 1],则length=2
        //而dp[2]实际对应的是第三个元素,超出length了,所以定义new int[n + 2]更合理
        dp[2] = 2;

        //从第三个台阶开始遍历,第三个台阶,是第二个台阶的方法和第一个台阶的方法之和
        //第四个台阶,是第三个台阶和第二个台阶方法之和,依此论推....
        for (int i = 3; i <= n; i++) { //要遍历到第n个台阶,所以指针其实是从0到n,所以dp数组数量比n多1
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; //最后到第n个台阶,得到结果后正好遍历完
        }

        return dp[n];
  }