LeetCode_Math_50. Pow(x, n)【缩小误差，分治】【java】【中等】

目录

​​一，题目描述​​

​​中文描述​​

​​示例与说明​​

​​二，解题思路​​

​​三，AC代码​​

​​Java​​

​​四，解题过程​​

​​第一搏​​

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一，题目描述

中文描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。

示例与说明

 

来源：力扣（LeetCode）
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二，解题思路

举个例子。

当求2^10时，只需求出2^5，然后直接return (2^5) * (2^5)

同理，求2^5时，只需求出2^2，然后return (2) * (2^2) * (2^2)即可。

求2^1时，直接返回2即可。

需要注意！！！

当指数小于0时，要计算1 / (x^n)，而不是(1/x)^n。后者先计算1/x，这种计算方式存在误差，而在后面累乘时会放大这种误差，从而导致结果出错。

三，AC代码

Java

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if (x == 0) return 0;
        if (n < 0) return 1 / getPow(x, 0 - n);// 当n为负时，计算1 / (x^n)，而不是(1/x)^n
        else return getPow(x, n);
    }
    public double getPow(double x, int n) {
        if (x == 0) return 0;
        else if (n == 0) return 1;
        else if (n == 1) return x;
        else {
            double ans = getPow(x, n / 2);
            if (n % 2 == 0) return ans * ans;
            else return x * ans * ans;
        } 
    }
}

四，解题过程

第一搏

在精度问题上耗了一些时间，分治算法还是比较容易想到的。