#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b){                                //辗转相除法求最大公约数
    return b == 0 ? abs(a) : gcd(b, a % b);        //注意取绝对值 无论a与b的大小 第一次递归后总能将较大值放在参数1的位置
}
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    ll N, a, b, suma = 0, sumb = 1, maxFactor;    //suma累加后的分子 sumb累加后的分母
    scanf("%lld", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        scanf("%lld/%lld", &a, &b);
        maxFactor = gcd(a, b);
        a /= maxFactor; b /= maxFactor;           //将输入的分数化简
        suma = a * sumb + b * suma;               //将新接受的分数与以前累加的结果 求和
        sumb = b * sumb;
        maxFactor = gcd(suma, sumb);
        suma /= maxFactor; sumb /= maxFactor;     //将新的累加和化简
    }
    ll integer = suma / sumb;
    suma %= sumb;
    if(integer != 0 && suma != 0)      printf("%lld %lld/%lld", integer, suma, sumb);
    else if(integer != 0 && suma == 0) printf("%lld", integer);
    else if(integer == 0 && suma != 0) printf("%lld/%lld", suma, sumb);
    else                               printf("0");
    return 0;
}

4，解题过程h

第一搏

这一题的关键是找最大公约数/最小公倍数，自然而然地想到了辗转相除法（但是又忘了怎么实现。。。）

参考@GardeniaMinwentel【c++中求两个数的最大公约数和最小公倍数（辗转相除法）】

辗转相除法

辗转相除法的核心就是用较大的数m去除较小的数n，如果刚好能整除，则m与n的最大公约数为n，如果不能整除，则将n的值赋给m，余数r赋给n，再进行下一次的相除，以此循环，直到整除为止；
当r==0时，最后的n就是最大公约数；
原数x和y的最小公倍数：两者乘积除以最大公约数，x*y/n；

（看完大神们的代码之后，感觉自己low爆了。。。）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int findMaxFactor(int a, int b){//辗转相除法求最大公约数
    if(a < b) swap(a, b);//a为较大值
    int r = a % b;//余数
    while(r){
        a = b;
        b = r;
        r = a % b;
    }
    return b;
}
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int nume[101], demo[101];
    int N, pos;//N分数的个数 pos除号的位置
    scanf("%d", &N);
    bool sign;
    string s, num, dem;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        cin>>s;
        if(s[0] == '-'){
            s = s.substr(1);
            sign = false;
        }
        else sign = true;
        pos = s.find('/');
        num = s.substr(0, pos);
        dem = s.substr(pos + 1);
        nume[i] = sign == true ? stoi(num) : -stoi(num);
        demo[i] = stoi(dem);
        //cout<<nume[i]<<' '<<demo[i]<<endl;
    }
    int maxFactor, leastCommon;//maxFactor最大公约数 leastCommon最小公倍数
    if(N == 1) maxFactor = demo[0];//只有一个分数
    else{
        maxFactor = findMaxFactor(demo[0], demo[1]);
        leastCommon = demo[0] * demo[1] / maxFactor;
    }

    for(int i = 2; i < N; i++){
        maxFactor = findMaxFactor(leastCommon, demo[i]);
        leastCommon = leastCommon * demo[i] / maxFactor;
    }
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        sum += nume[i] * (leastCommon / demo[i]);
    }
    if(sum / leastCommon != 0) printf("%d", sum / leastCommon);
    int x = sum % leastCommon;
    if(x != 0){
        maxFactor = findMaxFactor(x, leastCommon);
        printf(" %d/%d", x / maxFactor, leastCommon / maxFactor);
    }

    return 0;
}