【leetcode.88】合并两个有序数组

一、题目描述

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

 

说明:

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:

nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

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二、思路

思路1：

创建一个新数组array，复制于nums1。

每次取array与nums2中最小的数，依次赋值到nums1中。

//创建一个新的数组复制nums1
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] array = new int[m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            array[i] = nums1[i];
        }
        //数组1的下标
        int index1 = 0;
        //数组2的下标
        int index2 = 0;
        //新数组的下标
        int newIndex = 0;
        while (newIndex < m && index2 < n) {
            nums1[index1++] = array[newIndex] < nums2[index2] ? array[newIndex++] : nums2[index2++];
        }
        //如果此时array还有剩余的数，则直接添加进nums1中
        for (int i = newIndex; i < m; i++) {
            nums1[index1++] = array[i];
        }
        //如果此时nums2还有剩余的数，则直接添加进nums1中
        for (int i = index2; i < n; i++) {
            nums1[index1++] = nums2[i];
        }
    }

执行结果：

该方法的时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(m)。能不能不开辟新的数组空间，直接在原数组上操作呢？

思路2：

前一种思路，是双指针从前往后。当前思路还是使用双指针，不过是从后往前。利用本来已经空闲的位置，将两个小数组中最大的元素依次放置到大数组中最后的位置上。

首先，比较nums1[m-1]与nums2[n-1]，假设nums1[m-1]比较大，将其赋值进nums1的(m+n-1)的下标上。接着nums1指针左移，即比较nums1[m-2]与nums2[n-1]，将大的数赋值进nums1[m+n-2]的下标上。

因此，该方法的时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度仅为O(1)

//不开辟新的数组空间，直接在原数组上操作
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        //原nums1最后一个元素下标
        int index1 = m - 1;
        //nums2最后一个元素下标
        int index2 = n - 1;
        //整合后的nums1最后一个元素下标
        int index = m + n - 1;
        while (index1 >= 0 && index2 >= 0) {
            nums1[index--] = nums1[index1] < nums2[index2] ? nums2[index2--] : nums1[index1--];
        }

        //如果index1＜0,说明原nums1上的数已经全部填到整合后的nums1中了,那么按照顺序将nums2中剩余的数填入即可
        for (int i = index2; i >= 0; i--) {
            nums1[index--] = nums2[i];
        }
        //如果index2<0,说明nums2上的数已经全部填到整合后的nums1中了，而原nums1上的数本来就在整合后的nums1上，因此这里不需要做任何操作
    }

执行结果：