基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）

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CMMKK 2024-07-15 16:34:36 ©著作权

文章标签 算法聚类数据挖掘数据系数矩阵 文章分类 Html/CSS 前端开发

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多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）是一种处理多源异构数据的先进聚类技术。

它基于子空间聚类理论，旨在从多个不同的视图中发现共同的潜在结构，以更准确地进行数据分组。

MVSC模型的核心思想是在每个视图下寻找最佳的低维子空间表示，然后通过某种融合策略将这些表示集成起来，以获得更全面和一致的聚类结果。

MVSC算法的主要步骤和公式

1. 子空间学习

在每个视图下，学习一个低维子空间，以表示该视图下的数据。

这通常涉及到求解一个自表示问题，即数据点可以由同一子空间内的其他点线性组合而成。

公式：对于视图 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_聚类$ ，寻找系数矩阵 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据挖掘_02$ ，使得
$基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据_03$
其中
$基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据_04$ 是第 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_聚类$
$基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据挖掘_02$ 是系数矩阵，它表示数据点在子空间内的表示。
目标函数：通常，目标是最小化重构误差和正则化项的和，例如
$基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_算法_07$
其中
$基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_系数矩阵_08$
$基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_算法_09$
$基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_算法_10$ 是正则化项，用于防止过拟合或鼓励稀疏性。

2. 融合不同视图的表示

一旦得到了每个视图的子空间表示，下一步就是融合这些表示。

这可以通过多种方式完成，例如加权平均、共同字典学习或深度学习框架。

公式：一个简单的融合策略是加权平均 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_算法_11$
其中， $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据_12$ 是视图的总数， $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_算法_13$ 是第 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_聚类_14$

3. 聚类

最后，基于融合后的表示 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据挖掘_15$ ，应用聚类算法（如谱聚类）来划分数据点。

公式：构造拉普拉斯矩阵 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据挖掘_16$ ，然后求解特征向量 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_算法_17$
其中， $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据挖掘_18$ 是度矩阵， $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据_19$
然后，对 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据挖掘_16$ 的特征向量应用 $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据_21$ -means 或其他聚类算法来确定数据点的分组。

公式的作用

子空间学习：通过自表示学习， $基于子空间的多视图聚类算法——多视图子空间聚类模型（Multi-view Subspace Clustering, MVSC）_数据_22$
融合表示：融合策略确保了所有视图的信息都被考虑到，从而得到一个更全面和一致的表示。
聚类：基于融合后的表示，应用聚类算法来划分数据点，这一步决定了最终的聚类结果。