csu 1552: Friends 二分图 + Miller_Rabin

​​http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1552​​

把那n个数写两次，分成相同的两堆，判断相加是质数的，连一条边，然后找最大匹配，ans = 最大匹配 / 2

做的时候一直超时，原来是Miller_Rabin的quick_pow那里需要quick_mul配合，不然溢出。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <time.h>
#define clr(u,v); memset(u,v,sizeof(u));
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100 + 20;
const int check_time = 20;
bool e[maxn][maxn];


LL quick_mul(LL a, LL b, LL MOD) {
    //求解 a*b%MOD的算法        // 原理：2*19 = 2*(1+2+16)
    LL base = a % MOD;
    b %= MOD;  //  a*b%MOD 等价于 (a%MOD * b%MOD) % MOD;
    LL ans = 0; //记住是0 因为中间过程是加
    while (b) {
        if (b & 1) {
            ans = (ans + base); //直接取模慢很多
            if (ans >= MOD) ans -= MOD;
        }
        base = (base << 1); //notice
        if (base >= MOD) base -= MOD;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
LL quick_pow(LL a, LL b, LL MOD) {  //求解 a^b%MOD的值
    LL base = a % MOD;
    LL ans = 1; //相乘，所以这里是1
    while (b) {
        if (b & 1) {
            ans = quick_mul(ans, base, MOD); //如果这里是很大的数据，就要用quick_mul
        }
        base = quick_mul(base, base, MOD);    //notice。注意这里,每次的base是自己base倍
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
bool check(LL a, LL n, LL x, LL t) { //以a为基。n-1写成了 2^t * k,判断n是否为合数
    LL ret = quick_pow (a, x, n); //先算 a^k%n 后来一直平方.平方t次
    LL last = ret; //last就是a^k次方这个值，看成整体。符合X^2这个公式
    for (int i = 1; i <= t; ++i) {
        ret = quick_mul(ret, ret, n); //平方他,last就是一个大X,ret是X^2
        if (ret == 1 && last != 1 && last != n - 1) return true; //合数
        last = ret;
    }
    if (ret != 1) return true; //费马小定理，如果a^(n-1)%n != 1就绝逼不是素数
    return false;
}
bool Miller_Rabin(LL n) { //判断n是否质数
    if (n < 2) return false;
    if (n == 2) return true;
    if (n % 2 == 0) return false; //偶数不是质数
    LL k = n - 1;
    LL t = 0; //把n-1拆成 2^t * k 这种形式,那么从k开始验证，a^k,不断平方即可
    while ( (k & 1) == 0 ) { //如果x还是偶数的话，就是还有2的因子
        k >>= 1;
        t++;
    }
    for (int i = 1; i <= check_time; i++) {
        LL a = rand() % (n - 1) + 1; //最大去到n-1,[1,n-1]
        if (check (a, n, k, t)) //n-1写成了 2^t * k.米勒测试
            return false; //合数
    }
    return true; //质数
}

LL arr[maxn];
int n;
int match[maxn];
bool vis[maxn];
int dfs(int u) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (!vis[i] && e[u][i]) {
            vis[i] = true;
            if (match[i] == 0 || dfs(match[i])) {
                match[i] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary() {
    memset(match, 0, sizeof match);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        memset(vis, false, sizeof vis);
        if (dfs(i)) ans++;
    }
    return ans / 2;
}
void work() {
    memset(e, false, sizeof e);
//    memset(match, 0, sizeof match);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%lld", &arr[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
            if (Miller_Rabin(arr[i] + arr[j])) {
                e[i][j] = true;
                e[j][i] = true;
            }
        }
    }
//    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
//        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
//            cout << e[i][j] << " ";
//        }
//        cout << endl;
//    }
    printf("%d\n", hungary());
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("case.in", "r", stdin);
//    freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
    srand(time(NULL));
//    cout << Miller_Rabin(1) << endl;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) work();
    return 0;
}

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