如图所示零件,现用三角计算法求基点及圆心的坐标。

图纸中的数学计算_编程

分析:

1、如图B所示,此例不给予C、E两点的坐标,就必须求出AG、DE、EF、AC、AH的长

2、分析图B中的直线、圆弧之间的关系,本题直线切R7圆弧再切R4圆弧

3、根据图中的关系作相关的辅助线:连接R4、R7的圆心交切点G,过R7的圆心作与直线垂直交于切点C;再将相关的辅助线连起来(如图B所示)

解题方法:

根据已知条件,类似(直线切圆弧再切圆弧)和情况,一般利用三角开相似和勾股定理来计算

解题步骤:

求AG的长度

已知  AE=7,DE=4,那么AD=AE+DE=7+4=11


图纸中的数学计算_编程_02

△ADG根椐直角三角形的勾股定理

图纸中的数学计算_编程_03

 

(2)DF、FE的长度

     RT△ADG与RT△EDF,∠ADG=∠EDF

ADG∽△EDF

    那么 

图纸中的数学计算_编程_04 DE=2.182 EF=3.353

(3) AH、CH的长度

已知AC=7,AB=15

   RT△ACH与RT△ABC, ∠ACH=∠ACB

ACH∽△ABC

  那么

图纸中的数学计算_编程_05

△ACH根椐勾股定理

 ∴

图纸中的数学计算_编程_06


(4)E点坐标图纸中的数学计算_编程_07

= 36+4.364

= 40.364                             =

图纸中的数学计算_编程_08

=40-10-15-9.221+3.353

=9.132

∴E点坐标为(X40.364,Z-9.1321)

(5)C点坐标:

图纸中的数学计算_编程_09

= 48-12.382

                               =36.618

                          

图纸中的数学计算_编程_10


                               = 40-(10+15-3.267)

                               = 40-21.733

                               = 18.267

∴C点坐标为(X35.618,Z-18.267)