Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难
题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要
Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用
是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这
并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。
Input
　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负
整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了
方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。
Output
　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。
Sample Input
3 3

2 3 4

1 2 2

2 3 5

3 3 2
Sample Output
14
HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。




似乎是裸的线性规划……

然而一开始不会啊QAQ
先想了个比较明显的……假如第i个志愿者在第j天工作，
那么系数矩阵a[j][i]=1，然后矩阵里对应一下……
于是样例就是这样的一个线性规划：

minimize:2∗x1+5∗x2+2∗x3satisfy:x1∗1+x2∗0+x3∗0>=2x1∗1+x2∗1+x3∗0>=3x1∗0+x2∗1+x3∗1>=4


结果……我靠既不是求max又不是小于等于！

幸好记得以前看到过这个的对偶问题……好像怎样弄一下就直接好了？

……似乎是把系数矩阵带着要求的值和答案的系数，一起翻转一下？

这个翻转……就是YY一下左上右下反过来（唔……）

那么样例就变成了：


maximize:2∗x1+3∗x2+4∗x3satisfy:x1∗1+x2∗1+x3∗0<=2x1∗0+x2∗1+x3∗1<=5x1∗0+x2∗0+x3∗1<=2


然后就对啦。。后来知道了这个东西叫做矩阵的转置。。

转置是啥……问度娘吧！举个简单的例子，就是：


⎡⎣⎢123456⎤⎦⎥T=[142536]


看上去就这么解决了，但是我们忘记了一个很重要的东西？……

没错……这题里的值得是整数啊！这不是整数线性规划吗？NP？

我当时就纠结了很久。。这样就不能用单纯形了啊。。

然后就各种百度……终于发现了这么一个东西叫做“幺模矩阵”

还有一句话“系数矩阵全为0,1或者-1的，一定有至少一组最优解全为整数”

……似乎还有行列式的说法更正式一点……

数学这东西我真的不好啊QAQ




线性规划第二题1A了（除掉手残数组开反2次）很开心=v= 



#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const double 
    eps=1e-8;
int n,m;
double a[10005][1005];
void pivot(int l,int e){
    double x=a[l][e];a[l][e]=1.0;
    for (int i=0;i<=m;i++) a[l][i]/=x;
    for (int i=0;i<=n;i++)
        if (i!=l && fabs(a[i][e])>eps){
            x=a[i][e],a[i][e]=0.0;
            for (int j=0;j<=m;j++) a[i][j]-=x*a[l][j];
        }
}
double Simplex(){
    while (1){
        int x=0,y=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
            if (a[0][i]>eps){y=i;break;}
        if (!y) break;
        double t=1e15;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (a[i][y]>eps && a[i][0]/a[i][y]<t)
                t=a[i][0]/a[i][y],x=i;
        if (!x) return -1;
        pivot(x,y);
    }
    return -a[0][0];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%lf",&a[0][i]);
    int x,y;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%lf",&x,&y,&a[i][0]);
        for (int j=x;j<=y;j++) a[i][j]=1.0;
    }
    printf("%.0lf\n",Simplex());
    return 0;
}