试题编号：201609-4

试题名称：交通规划

时间限制：1.0s

内存限制：256.0MB

问题描述

　　G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。
　　建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。

输出格式

　　输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。

样例输入

4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2

样例输出

11

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50；
　　对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

思路：迪杰斯特拉找出每个点到1的距离，然后维护第i个点最短路径上最优的直连i点的边 

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxx=200010;
ll n,m,ans,tot,pos[maxx],dis[maxx],head[maxx];
bool flag[maxx];
struct node
{
  int v;
  ll w;
  int next;
}e[maxx];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
  e[++tot].v=v;
  e[tot].w=w;
  e[tot].next=head[u];
  head[u]=tot;
}
int main()
{
  int a,b,c;
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    cin>>a>>b>>c;
    add_edge(a,b,c);
    add_edge(b,a,c);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
  dis[i]=maxx*100;
  dis[1]=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    ll k=0,minn=maxx*100;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(!flag[j]&&minn>dis[j])
    {
      k=j;
      minn=dis[j];
    }
    flag[k]=1;
    for(int j=head[k];j;j=e[j].next)
    if(!flag[e[j].v]&&dis[e[j].v]>=dis[k]+e[j].w)
    {
      dis[e[j].v]=dis[k]+e[j].w;
      if(pos[e[j].v])//pos存放边的编号 
      {
        int tmp=pos[e[j].v];
        ll tmpp=e[tmp].w;
        if(tmpp<e[j].w)
        continue;
      }
      pos[e[j].v]=j;
    }
  }
  int pre;
  for(int i=2;i<=n;i++)
  {
    pre=pos[i];
    ans+=e[pre].w;
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}