第19章 DSP复数运算-共轭，点乘和求模
本期教程主要讲解复数运算中的共轭，点乘和模的求解。
19.1 初学者重要提示
19.2 DSP基础运算指令
19.3 复数共轭运算（ComplexConj）
19.4 复数点乘（ComplexDotProduct）
19.5 复数求模（ComplexMag）
19.6 实验例程说明（MDK）
19.7 实验例程说明（IAR）
19.8 总结
19.1 初学者重要提示
- 复数运算比较重要，后面FFT章节要用到，如果印象不深的话，需要温习下高数知识了。
19.2 DSP基础运算指令
本章用到的DSP指令在前面章节都已经讲解过。
19.3 复数共轭运算（ComplexConj）
这部分函数用于复数共轭运算，公式描述如下：
for(n=0; n<numSamples; n++)
{
pDst[(2*n)+0)] = pSrc[(2*n)+0]; // 实部
pDst[(2*n)+1)] = -pSrc[(2*n)+1]; // 虚部
}
用代数式来表示a+bi的共轭就是a-bi。
19.3.1 函数arm_cmplx_conj_f32
函数原型：
void arm_cmplx_conj_f32(
const float32_t * pSrc,
float32_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述：
这个函数用于浮点数的复位共轭求解。
函数参数：
- 第1个参数是源数据地址。
- 第2个参数是求共轭后的数据地址。
- 第3个参数是转换的数据个数。
注意事项：
参数pSrc中存储的数据格式是（实部，虚部，实部，虚部……………），一定要按照这个顺序存储数据，比如数据1-j，j，2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是：pSrc[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}。（注意第三个数据是0）。函数的输出结果pDst也是按照这个顺序存储的。
19.3.2 函数arm_cmplx_conj_q31
函数原型：
void arm_cmplx_conj_q31(
const q31_t * pSrc,
q31_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述：
这个函数用于定点数Q31的复数共轭求解。
函数参数：
- 第1个参数是源数据地址。
- 第2个参数是求共轭后的数据地址。
- 第3个参数是转换的数据个数。
注意事项：
- 数组pSrc中存储的数据格式是（实部，虚部，实部，虚部……………），一定要按照这个顺序存储数据，比如数据1-j，j，2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是：pSrc[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}。（注意第三个数据是0）。函数的输出结果pDst也是按照这个顺序存储的。
- 这个函数使用了饱和运算。数值0x80000000由于饱和运算（源码中的__QSUB(0, in)）将变成0x7FFFFFFF。
19.3.3 函数arm_cmplx_conj_q15
函数原型：
void arm_cmplx_conj_q15(
const q15_t * pSrc,
q15_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述：
这个函数用于定点数Q15的复数共轭求解。
函数参数：
- 第1个参数是源数据地址。
- 第2个参数是求共轭后的数据地址。
- 第3个参数是转换的数据个数。
注意事项：
- 数组pSrc中存储的数据格式是（实部，虚部，实部，虚部……………），一定要按照这个顺序存储数据，比如数据1-j，j，2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是：pSrc[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}。（注意第三个数据是0）。函数的输出结果pDst也是按照这个顺序存储的。
- 这个函数使用了饱和运算。数值0x8000由于饱和运算（源码中的__QSAX(0, in1)）将变成0x7FFFF。
19.3.4 使用举例
程序设计：
实验现象：
19.4 复数点乘（ComplexDotProduct）
这部分函数用于复数共轭运算，公式描述如下：
realResult = 0;
imagResult = 0;
for (n = 0; n < numSamples; n++) {
realResult += pSrcA[(2*n)+0] * pSrcB[(2*n)+0] - pSrcA[(2*n)+1] * pSrcB[(2*n)+1]; //实部
imagResult += pSrcA[(2*n)+0] * pSrcB[(2*n)+1] + pSrcA[(2*n)+1] * pSrcB[(2*n)+0]; //虚部
}
用代数式来表示复数乘法就是：
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。
19.4.1 函数arm_cmplx_dot_prod_f32
函数原型：
void arm_cmplx_dot_prod_f32(
const float32_t * pSrcA,
const float32_t * pSrcB,
uint32_t numSamples,
float32_t * realResult,
float32_t * imagResult)
函数描述：
这个函数用于浮点数的复数点乘。
函数参数：
- 第1个参数是源数据A地址。
- 第2个参数是源数据B地址。
- 第3个参数是点乘的数据个数。
- 第4个参数是点乘后的实数地址。
- 第5个参数是点乘后的虚数地址。
注意事项：
数组pSrcA和pSrcB中存储的数据格式是（实部，虚部，实部，虚部……………），一定要按照这个顺序存储数据，比如数据1-j，j，2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是：pSrcA[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}。（注意第三个数据是0）。而输出结果的实部和虚部是分开存储的。
19.4.2 函数arm_cmplx_dot_prod_q31
函数原型：
void arm_cmplx_dot_prod_q31(
const q31_t * pSrcA,
const q31_t * pSrcB,
uint32_t numSamples,
q63_t * realResult,
q63_t * imagResult)
函数描述：
这个函数用于定点数Q31的复数点乘。
函数参数：
- 第1个参数是源数据A地址。
- 第2个参数是源数据B地址。
- 第3个参数是点乘的数据个数。
- 第4个参数是点乘后的实数地址。
- 第5个参数是点乘后的虚数地址。
注意事项：
- 数组pSrcA和pSrcB中存储的数据格式是（实部，虚部，实部，虚部……………），一定要按照这个顺序存储数据，比如数据1-j，j，2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是：pSrcA[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}。（注意第三个数据是0）。而输出结果的实部和虚部是分开存储的。
- 这个函数的内部使用了64累加器，1.31格式数据乘以1.31格式数据结果就是2.62格式，这里我们将所得结果右移14位，那么数据就是16.48格式。由于加数是不支持饱和运算，所以只要numSamples的个数小于32768就不会有溢出的危险。
19.4.3 函数arm_cmplx_dot_prod_q15
函数原型：
void arm_cmplx_dot_prod_q15(
const q15_t * pSrcA,
const q15_t * pSrcB,
uint32_t numSamples,
q31_t * realResult,
q31_t * imagResult)
函数描述：
这个函数用于定点数Q15的复数点乘。
函数参数：
- 第1个参数是源数据A地址。
- 第2个参数是源数据B地址。
- 第3个参数是点乘的数据个数。
- 第4个参数是点乘后的实数地址。
- 第5个参数是点乘后的虚数地址。
注意事项：
- 数组pSrcA和pSrcB中存储的数据格式是（实部，虚部，实部，虚部……………），一定要按照这个顺序存储数据，比如数据1-j，j，2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是：pSrcA[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}。（注意第三个数据是0）。而输出结果的实部和虚部是分开存储的。
- 这个函数的内部使用了64累加器，1.15格式数据乘以1.15格式数据结果就是2.30格式，对应到64bit就是34.30，然后将最终的计算结果转换为8.24。
19.4.4 使用举例
程序设计：
实验现象：
19.5 复数求模 ComplexMag
这部分函数用于复数求模，公式描述如下：
for (n = 0; n < numSamples; n++) {
pDst[n] = sqrt(pSrc[(2*n)+0]^2 + pSrc[(2*n)+1]^2);
}
用代数式来表示复数乘法就是：
19.5.1 函数arm_cmplx_mag_f32
函数原型：
void arm_cmplx_mag_f32(
const float32_t * pSrc,
float32_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述：
这个函数用于浮点数类型的复数求模。
函数参数：
- 第1个参数是源数据地址。
- 第2个参数是求模后的数据地址。
- 第3个参数是要求解的复数个数。
注意事项：
数组pSrcA中存储的数据格式是（实部，虚部，实部，虚部……………），一定要按照这个顺序存储数据，比如数据1-j，j，2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是：pSrcA[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}。（注意第三个数据是0）。而模值的结果存到到pDst里面。
19.5.2 函数arm_cmplx_mag_q31
函数原型：
void arm_cmplx_mag_q31(
const q31_t * pSrc,
q31_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述：
这个函数用于定点数Q31类型的复数求模。
函数参数：
- 第1个参数是源数据地址。
- 第2个参数是求模后的数据地址。
- 第3个参数是要求解的复数个数。
注意事项：
- 数组pSrcA中存储的数据格式是（实部，虚部，实部，虚部……………），一定要按照这个顺序存储数据，比如数据1-j，j，2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是：pSrcA[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}。（注意第三个数据是0）。而模值的结果存到到pDst里面。
- 1.31格式的数据乘1.31格式的数据，并经过移位处理后结果是2.30格式。
19.5.3 函数arm_cmplx_mag_q15
函数原型：
void arm_cmplx_mag_q15(
const q15_t * pSrc,
q15_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述：
这个函数用于定点数Q15类型的复数求模。
函数参数：
- 第1个参数是源数据地址。
- 第2个参数是求模后的数据地址。
- 第3个参数是要求解的复数个数
注意事项：
- 数组pSrcA中存储的数据格式是（实部，虚部，实部，虚部……………），一定要按照这个顺序存储数据，比如数据1-j，j，2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是：pSrcA[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}。（注意第三个数据是0）。而模值的结果存到到pDst里面。
- 1.15格式的数据乘1.15格式的数据，并经过移位处理后结果是2.14格式。
19.5.4 使用举例
程序设计：
实验现象：
19.6 实验例程说明（MDK）
配套例子：
V6-214_DSP复数运算（共轭，点乘和求模）
实验目的：
- 学习DSP复数运算（共轭，点乘和求模）
实验内容：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，串口打函数DSP_CONJ的输出数据。
- 按下按键K2，串口打函数DSP_CmplxDotProduct的输出数据。
- 按下按键K3，串口打函数DSP_CmplxMag的输出数据。
使用AC6注意事项
特别注意附件章节C的问题
上电后串口打印的信息：
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。
详见本章的3.4 4.4，5.4小节。
程序设计：
系统栈大小分配：
硬件外设初始化
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
主功能：
主程序实现如下操作：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，串口打函数DSP_CONJ的输出数据。
- 按下按键K2，串口打函数DSP_CmplxDotProduct的输出数据。
- 按下按键K3，串口打函数DSP_CmplxMag的输出数据。
19.7 实验例程说明（IAR）
配套例子：
V6-214_DSP复数运算（共轭，点乘和求模）
实验目的：
- 学习DSP复数运算（共轭，点乘和求模）
实验内容：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，串口打函数DSP_CONJ的输出数据。
- 按下按键K2，串口打函数DSP_CmplxDotProduct的输出数据。
- 按下按键K3，串口打函数DSP_CmplxMag的输出数据。
上电后串口打印的信息：
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。
详见本章的3.4 4.4，5.4小节。
程序设计：
系统栈大小分配：
硬件外设初始化
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
主功能：
主程序实现如下操作：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，串口打函数DSP_CONJ的输出数据。
- 按下按键K2，串口打函数DSP_CmplxDotProduct的输出数据。
- 按下按键K3，串口打函数DSP_CmplxMag的输出数据。
19.8 总结
本期教程就跟大家讲这么多，有兴趣的可以深入研究下算法的具体实现。
微信公众号：armfly_com
