Description

子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中，S={  x1 ， x2 ，…，xn }是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得：

子集和问题_回溯

。

试设计一个解子集和问题的回溯法。

对于给定的正整数的集合S={  x1 ， x2 ，…，xn }和正整数c，计算S 的一个子集S1，使得：

子集和问题_回溯_02

。

Input

输入数据的第1 行有2 个正整数n 和c（n≤10000，c≤10000000），n 表示S 的大小，c是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。

Output

将子集和问题的解输出。当问题无解时，输出“No Solution!”。

Sample

Input 

5 10
2 2 6 5 4

Output 

2 2 6

利用递归回溯：

#include<stdio.h>
int n,c;
int a[10000];
int f[10000];//存储合适子集
int flag=0;//当flag=1时表示有解
int sum;//当前累加和
int num;//当前子集的大小
void F(int i)
{
    if(flag==1)
    {
        return;
    }
    int j;
    sum=sum+a[i];//累加
    f[num++]=a[i];//当前数据进入子集
    if(sum>c)//累加和大于目标值，结束递归
    {
        return ;
    }
    else if(sum==c)
    {
        flag=1;
        return ;
    }
    //还没达到目标值，继续累加
    for(j=i+1;j<n;j++)
    {
        F(j);
        if(flag==0)//当前数据不适合进入子集，回溯
        {
            sum=sum-a[j];
            num--;
        }
        else
        {
            return;
        }
    }
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d %d",&n,&c);
    sum=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum=sum+a[i];
    }
    if(sum<c)//如果所有的整数和小于目标值,则表示没有解
    {
        printf("No Solution!\n");
        return 0;
    }
    sum=0;
    num=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        F(i);
        //回溯
        if(flag==0)
        {
            sum=sum-a[i];
            num--;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
    if(flag==1)
    {
        printf("%d",f[0]);
        for(i=1;i<num;i++)
        {
            printf(" %d",f[i]);
        }
    }
    else
    {
        printf("No Solution!\n");
    }
    return 0;
}

运行结果如下：

子集和问题_回溯_03