下面是第3位和第4位座模2和运算的结果
同族m序列：由相同级数的移位寄存器组成但反馈逻辑不相同而产生的m序列，称为同族m序列。
r级移位寄存器可产生的同族码序列个数Jr可按下式计算：
假设r为4，那么可以取1，2，3，4，但是其中只有1和3才是4的互素 。
最长线性位移寄存器序列-m序列
反馈移位寄存器的反馈逻辑用特征多项式函数表示：
c0必须为1，不为1则就没有反馈的效果了；如果不为1则是一个静止不变的移位寄存器了；
cr必须为1，因为不为1，则退化为了一个r-1级的移位寄存器了；
统计特性
1.每一个周期内，两种元素出现的次数仅相差一次，即“1”的个数比“0”的个数多一个；
2.每一周期内，长度为m的游程（同一元素连续出现n次）出现的次数比长度为（n+1）的游程出现的次数多一倍。
3、r级移位寄存器最多可能有2r种不同的状态，线性反馈最多允许有2r-1种（排除全0状态）。
4、为噪声特性：m序列在出现概率、游程分布和自相关函数等特性上与随机噪声十分相近。
m序列的相关特性
自相关函数
自相关特性是伪距离测量的基础！！！！！！！！！！
上图中，上面波形是原始序列，下面波形是本地接收到的序列
在码元没有对齐的情况下，输出值都是码长的倒数；
如果移动本地产生的码
这时与原始序列还差一个码元，继续移动就趋于对齐
上面基本上在一个码元之内；之后再继续移动
当上面对齐的时候，相关性会出现一个非常大的值，那么滑动本地码序列会产生出来如下的波形
假设接收到的信号是下面的信号，本地产生的时间是以 上面的0为初始相位为基准的话，那么通过滑动到达那个阈值很大的位置处时（由于自相关为1嘛，不是自相关就是码长倒数的负值），就可以计算出来时间延迟是多少，就可以计算出来卫星从发送到我接收的时间延迟是多少。
m序列的互相关性
截短码
在最右边的倒数第二个，由于检测到了0011本来之后应该是生成0001的，然后这个0001又变化生成了1001.又回到了最初的1001了。
复合码
复合码的自相关
复合码有个问题，互相关不统一；
哥尔德码
在GPS里面就是采用的这种序列
利用两个同周期、具有良好互相关特性的同族m序列组成的复合码序列族，称为哥尔德码。
哥尔德码本身不是m序列，但它容许我们从一对m序列（n级移位寄存器）构造一族（2n-1）个码，所有的码都有良好的自相关和互相关特性。
哥尔德码的周期和速率与构成的m序列是一致的，改变两个m序列之间的相位关系，就可以合成一种新的哥尔德码。
信息调制
差错控制
数字信号在传输过程中常常会受到噪声、衰落等干扰的影响，使信号码元波形变坏，码间干扰变大，故传输到接收端后可能发生错误判决。
信道均衡技术：在接收端设置一个与信道特性具有相反特性的均衡器，以减小因信道时变多径传播特性引起的码间串扰。
差错控制技术：在原始信息码的基础上增加一些监督码或检验码（冗余码元），使监督码元与信息码元之间建立一种确定的关系，这一过程称为差错控制编码。
前向差错控制（FEC）
发端将数据信息按一定的规则附加多个冗余码元，组成具有纠错能力的码。接收端收到后，按预先的规则进行译码，以确定接收码组中有无错误。若有错，则确定其位置并进行纠正。
优点：不需要反馈信道，能用于单向通信，因而适用于诸如差分GPS系统中的一个基准站和多个用户站的情况。
缺点：这种方式的译码设备比较复杂，为了纠正比较多的错误，要求附加很多的多余码元，通常需要25％～50％的多余码元，因而传输效率较低。降低有效性换取可靠性。
检错重发（ARQ）
又称为判决反馈或反馈纠错。发送端对数据信息进行分组编码，加入一定的多余码元，接收端接收到码组后，按一定规则对其进行有无错误的判别，并将判别结果（应答信号）通过反馈信道回送给发送端。发送端根据应答信号把接收端认为有错的那组数据再次传输。重发的码组经接收端检验仍然有错，继续重发数据，如此反复，直至该数据码组经接收端检验无错为止。
优点：只需要少量的冗余码元，一般为总码元的5％～20％即可获得极低的输出误码率，并对不同信道具有一定自适应能力。再者ARQ的检错译码器结构简单、成本低廉。
缺点：需要反向通道，仅适用于只有一对用户台的情况。
混合差错控制
发端发送同时具有自动纠错和检错能力的码组，收端接收到码组后，检查差错情况，如果差错在码的纠错能力以内，则自动纠正。如果信道的干扰很严重，错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经反馈信道请求发端重发这组数据。是FEC与ARQ方式的结合 。
优点 具有FEC和ARQ方式的优点，避免了FEC方式所需的复杂译码器及不能适应信道差错变化的缺点，又克服了ARQ方式信息连贯性差、有时通信效率低的缺点。
缺点：仅限于一对用户台的应用。
交织
信号在传输之前常常对编码信息进行交织，即在时间上对码元进行混洗，使得信道的突发错误在时间上得以扩散。交织分为卷积交织和块交织。块交织常在数据分帧的情况下使用，比较适合卫星导航信号的帧结构。通常，块交织是将已编码序列按列填充到一个M行N列(M×N)的矩阵中，然后码元按行传送到调制器并用与信道传输。在接收端，解交织器进行相反的操作即可。
FEC编码也与交织技术结合使用，如果传送时发生突发错误，那么解交织后错误将会随机分布，而不是某段数据连续发生错误，用FEC很容易纠正。
几种常用的检错和纠错编码
奇偶检验码
水平一致校验码
水平垂直一致校验码
线性分组码：汉明码
