POJ 2513 - Colored Sticks 判断无向图哈密顿通路转化为判断无向图欧拉通路

                  题意:

                          给了一堆木棍..木棍的的两头都有颜色..木棍可以通过颜色相同的连在一起..问能否将所有木棍连成一条直线....  

                  题解:

                          乍一看也是一个求哈密顿通路的问题..同样要进行问题转化..把颜色看成点..把每个木棍看成边..那么问题就变成了求是否存在欧拉通路...

                          无向图的欧拉通路:

                              1、其存在欧拉回路也必定就存在欧拉通路..因为通路的范围包括了回路

连通图  

                           本题用map搞会超时..要写一个字点树...so easy啦~

Program:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<time.h>
#include<map>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define eps 1e-5
#define oo 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define MAXN 500005
#define MAXM 500005
using namespace std; 
struct node
{
       int son[26],id;
}T[100005];
int father[MAXN],P[MAXN],N;
char ss[15];
int trie(char *s,int &num)
{
       int h=0,len=strlen(s),i;
       for (i=0;i<len;i++) 
       {
              if (!T[h].son[s[i]-'a']) T[h].son[s[i]-'a']=++N;
              h=T[h].son[s[i]-'a'];
       }
       if (T[h].id) return T[h].id;
       return T[h].id=++num;
}
int getfather(int x)
{
       if (father[x]==x) return x;
       return father[x]=getfather(father[x]);
}
bool judge(int n,int m)
{
       int i,t=0;
       if (n==1) return true; 
       for (i=1;i<=n;i++)
          if (getfather(i)!=m) return false; 
       for (i=1;i<=n;i++)
         if (P[i]%2) t++;
       if (!t || t==2) return true;
       return false;       
}
int main()
{        
       int x,y,m,num=0;   
       for (x=1;x<=500000;x++) father[x]=x;
       memset(P,0,sizeof(P));
       memset(T,0,sizeof(T)),N=0;
       while (~scanf("%s",ss))
       {
               x=trie(ss,num);
               scanf("%s",ss); 
               y=trie(ss,num);
               father[getfather(x)]=getfather(y);
               P[x]++,P[y]++; 
               m=getfather(x);
       }
       if (judge(num,m)) printf("Possible\n");
                    else printf("Impossible\n"); 
       return 0;
}