题目大概：

给出一些数字，必须按照给出的顺序，找出从最小的数到最大的数，再到最小的数的最长路径。

思路：

刚开始读完题  以为是最长上升子序列问题，直接复制代码，样例通过，但没ac，再读一遍题后发现，理解错题意了。

这个题和最长上升子序列问题有一定联系，就像老师上课讲的  最大字段和问题  与   最大二字段和的问题  的联系差不多。

那就好办了，找一个最高峰，算出它前面的最长上升子序列长度，再算出它后面的最长上升子序列长度，相加就好了。

补充一下： 这时的状态a[n]就代表第n个峰是最高峰的最长得路，算前面和后面的最长上升子序列长度。

我把我写的求最长上升子序列的思路复制来  qaq。。


1.。。首先是子问题，如要求n个数的最长上升子序列问题，第i个数当最后一个数的最长上升子序列问题。


2.。。状态，b[n]代表以第n个数结尾的最长上升子序列。a[n]表示第n个数的数值。


3.。。状态转移方程， 


                      a[i]<a[n]时    b[n]=max(b[i](1<i<=n));


简单的说就是先求n左边的最长的子序列（a[i]<a[n]）加1.作为第n个数的最长子序列。


然后用循环求出所有的数的最长的一个。

最后求最长的序列的循环可以不用，可以把这一步加到前一步中，这样少了两个循环。

感想：

这个问题代码很长，其实很多都是重复，我只打了一遍  qaq。

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{int n,ma,sum,sun,zui,tem=0;
int a[1001]={0},b[1001]={0};
b[1]=1;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{cin>>a[i];}
for(int j=1;j<=n;j++)
{sum=0;sun=0;
for(int i=2;i<=j;i++)
{
ma=0;
for(int t=1;t<i;t++)
{if(a[i]>a[t]){
if(b[t]>ma){ma=b[t];}
}
}
b[i]=ma+1;
if(sum<b[i])sum=b[i];
}
b[n]=1;
for(int i=n-1;i>j;i--)
{
ma=0;
for(int t=n;t>i;t--)
{if(a[i]>a[t]){
if(b[t]>ma){ma=b[t];}
}
}
b[i]=ma+1;
if(sun<b[i])sun=b[i];
}
zui=sum+sun;
if(tem<zui)tem=zui;
}
cout<<tem;
    return 0;
}