动态规划--公共子序列
原创
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题目大概:
输入两个字符串,输出其中最长的公共子序列。
思路:
状态:有两个字符串,就要有两个控制状态的变量a[i][j]。第一个字符串的第i个字符,第二个字符串的第j个字符。b[i]是第一个字符串,c[i]是第二个字符串。
子问题:求第一个字符串的第i个字符和第二个字符串的第j个字符是不是相等。
状态转移方程:第一个字符串的第i个字符和第二个字符串的第j个字符有两种情况。
1。。当b[i]==c[j]时,就是要求不包含这个两个字符时的最长公共子序列,然后再加一 即a[i][j]=a[i-1][j-1]+1。
2。。当不相等的时候,就是求只包含这两个字符中的一个的最长公共子序列,当包含了两个,这个值也不会变。即a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i][j-1])。
代码:
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{int h[201][201]={0},la,lb;
string a,b;
while(cin>>a>>b)
{
la=a.size();
lb=b.size();
for(int t=1;t<=la;t++)
{for(int j=1;j<=lb;j++)
{if(a[t-1]==b[j-1])h[t][j]=h[t-1][j-1]+1;
else h[t][j]=max(h[t-1][j],h[t][j-1]);
}
}
cout<<h[la][lb]<<endl;
}
return 0;
}