阿基米德优化算法（Matlab代码实现）

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目录

​​💥1 概述​​

​​📚2 运行结果​​

​​🎉3 参考文献​​

​​🌈4 Matlab代码实现​​

💥1 概述

     现实世界数值优化问题的难度和复杂性成倍增加，需要高效的优化方法。迄今为止，已经引入了各种元启发式方法，但只有少数方法在研究界获得了认可。该文引入一种新的元启发式算法阿基米德优化算法（AOA）来解决优化问题。AOA的设计灵感来自一个有趣的物理定律阿基米德原理。它模仿了向上施加在物体上的浮力的原理，部分或完全浸入流体中，与置换流体的重量成正比。为了评估性能，所提出的AOA算法在CEC'17测试套件和四个工程设计问题上进行了测试。使用AOA获得的解决方案优于众所周知的最先进的和最近引入的元启发式算法，例如遗传算法（GA），粒子群优化（PSO），差分进化变体L-SHADE和LSHADE-EpSin，鲸鱼优化算法（WOA），正弦余弦算法（SCA），哈里斯鹰优化（HHO）和平衡优化器（EO）。实验结果表明，AOA在收敛速度和勘探-开发平衡方面是一种高性能的优化工具，可有效解决复杂问题。

📚2 运行结果

部分代码：

function [Xbest, Scorebest,Convergence_curve] = AOA(Materials_no,Max_iter,fobj, dim,lb,ub,C3,C4)
 % Initialization
 C1=2;C2=6;
 u=.9;l=.1;   %paramters in Eq. (12)
 X=lb+rand(Materials_no,dim)*(ub-lb);%initial positions Eq. (4)
 den=rand(Materials_no,dim); % Eq. (5)
 vol=rand(Materials_no,dim);
 acc=lb+rand(Materials_no,dim)*(ub-lb);% Eq. (6)
 for i=1:Materials_no
     Y(i)=fobj(X(i,:));
 end
 [Scorebest, Score_index] = min(Y);
 Xbest = X(Score_index,:);
 den_best=den(Score_index,:);
 vol_best=vol(Score_index,:);
 acc_best=acc(Score_index,:);
 acc_norm=acc;
 for t = 1:Max_iter
     TF=exp(((t-Max_iter)/(Max_iter)));   % Eq. (8)
     if TF>1
         TF=1;
     end
     d=exp((Max_iter-t)/Max_iter)-(t/Max_iter); % Eq. (9)
     acc=acc_norm;
     r=rand();
     for i=1:Materials_no
         den(i,:)=den(i,:)+r*(den_best-den(i,:));   % Eq. (7)
         vol(i,:)=vol(i,:)+r*(vol_best-vol(i,:));
         if TF<.45%collision
             mr=randi(Materials_no);
             acc_temp(i,:)=(den(mr,:)+(vol(mr,:).*acc(mr,:)))./(rand*den(i,:).*vol(i,:));   % Eq. (10)
         else
             acc_temp(i,:)=(den_best+(vol_best.*acc_best))./(rand*den(i,:).*vol(i,:));   % Eq. (11)
         end
     end
     
     acc_norm=((u*(acc_temp-min(acc_temp(:))))./(max(acc_temp(:))-min(acc_temp(:))))+l;   % Eq. (12)
     
     for i=1:Materials_no
         if TF<.4
             for j=1:size(X,2)
                 mrand=randi(Materials_no);
                 Xnew(i,j)=X(i,j)+C1*rand*acc_norm(i,j).*(X(mrand,j)-X(i,j))*d;  % Eq. (13)
             end
         else
             for j=1:size(X,2)
                 p=2*rand-C4;  % Eq. (15)
                 T=C3*TF;
                 if T>1
                     T=1;
                 end
                 if p<.5
                     Xnew(i,j)=Xbest(j)+C2*rand*acc_norm(i,j).*(T*Xbest(j)-X(i,j))*d;  % Eq. (14)
                 else
                     Xnew(i,j)=Xbest(j)-C2*rand*acc_norm(i,j).*(T*Xbest(j)-X(i,j))*d;
                 end
             end
         end
     end
     
     Xnew=fun_checkpositions(dim,Xnew,Materials_no,lb,ub);
     for i=1:Materials_no
         v=fobj( Xnew(i,:));
         if v<Y(i)
             X(i,:)=Xnew(i,:);
             Y (i)=v;
         end
         
     end
     [var_Ybest,var_index] = min(Y);
     Convergence_curve(t)=var_Ybest;
     if var_Ybest<Scorebest
         Scorebest=var_Ybest;
         Score_index=var_index;
         Xbest = X(var_index,:);
         den_best=den(Score_index,:);
         vol_best=vol(Score_index,:);
         acc_best=acc_norm(Score_index,:);
     end
     
 endend
function vec_pos=fun_checkpositions(dim,vec_pos,var_no_group,lb,ub)
 Lb=lb*ones(1,dim);
 Ub=ub*ones(1,dim);
 for i=1:var_no_group
     isBelow1 = vec_pos(i,:) < Lb;
     isAboveMax = (vec_pos(i,:) > Ub);
     if isBelow1 == true
         vec_pos(i,:) =Lb;
     elseif find(isAboveMax== true)
         vec_pos(i,:) = Ub;
     end
 end
 end

🎉3 参考文献

[1]Hashim, Fatma A., Kashif Hussain, Essam H. Houssein, Mai S. Mabrouk, and Walid Al-Atabany. "Archimedes optimization algorithm: a new metaheuristic algorithm for solving optimization problems." Applied Intelligence (2020): 1-21.

​​🌈​​4 Matlab代码实现