HDU 3265(矩形面积并-分割矩形)

Posters

Problem Description

有很多海报，每个海报都被减去了一个矩形（可能全减），现在给出没张海报的位置，求它们的面积并。

保证坐标在(0, 0)到(50000, 50000)之间。没有海报斜着贴，减去的矩形边与x,y轴平行。

 

Input

有很多数据。

对于每组数据第一行有一个整数N (0<N<=50000)表示海报数 接下来n行，每行8个整数 x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4, 表示每张海报的左下角坐标(x1, y1),右上角坐标(x2, y2) ,减去的矩形左上角坐标(x3, y3),右上角坐标(x4, y4)(0<=xi, yi<=50000(i=1…4) and x1<=x3<x4<=x2, y1<=y3<y4<=y2).

数据以0结尾。

 

Output

对于每组数据输出一行，表示它们的面积并。

 

Sample Input

2 0 0 10 10 1 1 9 9 2 2 8 8 3 3 7 7 0

 

Sample Output

56

 

这题就是要把矩形差分成如下形式：

然后进行矩形面积并：

谨记问题转化后各数组的大小。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN (50000+10)
#define MAXT (MAXN*5)
#define MAXXi (50000+10)
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)^1)
int hpos[MAXN];
int x[MAXN*4]={0};
struct SegMent
{
    int x1,x2,h,type;
    SegMent(){}
    SegMent(int _x1,int _x2,int _h,int _type):x1(_x1),x2(_x2),h(_h),type(_type){}
    friend bool operator<(const SegMent a,const SegMent b){return a.h<b.h;}   
};
int n,size;
struct SegMent_array
{
    SegMent a[MAXN*8];
    int size;
    SegMent_array():size(0)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }   
             
    bool add(int x1,int x2,int y1,int y2)
    {
        if (x1==x2||y1==y2) return 0;
        else
        {
            a[++size]=SegMent(x1,x2,y1,1);
            a[++size]=SegMent(x1,x2,y2,-1);
            return 1;
        }
    }   
}a;
struct SegMentTree
{
    long long sum[MAXT],cnt[MAXT],len[MAXT];
    int M,n;
    void fillchar(int _n)
    {
        n=_n;
        M=1;while (M-2<n) M<<=1;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(len,0,sizeof(len));        
        for (int i=M+1;i<=M+n;i++) len[i]=x[i-M+1]-x[i-M];
        for (int i=M-1;i>=1;i--) len[i]=len[i<<1]+len[(i<<1)^1];
    }
    void pushup(int x)
    {
        sum[x]=(cnt[x])?(len[x]):((x<M)?(sum[Lson]+sum[Rson]):0);
    }
    void update(int x)
    {
        while (x)
        {
            pushup(x);x>>=1;
        }
    }
    void insert(int l,int r,long long c)
    {
        if (l>r) return ;
        l=l-1+M;r=r+1+M;
        int ll=l,rr=r;
        for (;l^r^1;l>>=1,r>>=1)
        {
            if (~l&1) {cnt[l+1]+=c; pushup(l+1);}
            if (r&1) {cnt[r-1]+=c; pushup(r-1);}
        }
//      cout<<endl<<"Push:"<<ll<<' '<<rr<<endl;
        update(ll);update(rr);        
    }
    void print()
    {
        for (int i=1;i<=2*M;i++) if (sum[i]) cout<<i<<':'<<sum[i]<<' ';
        cout<<endl;
        for (int i=1;i<=2*M;i++) if (cnt[i]) cout<<i<<':'<<cnt[i]<<' ';
        cout<<endl;
        cout<<endl;
    }      
}t;
 
 
int main()
{
//  freopen("Hdu3265.in","r",stdin);
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if (n==0) break;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;
            scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4);
            a.add(x1,x3,y1,y4);
            a.add(x3,x2,y1,y3);
            a.add(x1,x4,y4,y2);
            a.add(x4,x2,y3,y2);
            x[i*4-3]=x1;x[i*4-2]=x2;x[i*4-1]=x3;x[i*4]=x4; 
        }
        sort(x+1,x+4*n+1);
        size=unique(x+1,x+4*n+1)-(x+1);
/*      for (int i=1;i<=size;i++) cout<<x[i]<<' ';
        cout<<endl;
*/    
//      cout<<size;
        for (int i=1;i<=size;i++) hpos[x[i]]=i;
        t.fillchar(size-1);
    
        sort(a.a+1,a.a+1+a.size);
//      cout<<'s';
//      for (int i=1;i<=a.size;i++) cout<<a.a[i].x1<<' '<<a.a[i].x2<<' '<<a.a[i].h<<' '<<a.a[i].type<<endl;
        long long ans=0;
        for (int i=1;i<=a.size;i++)
        {
            ans+=t.sum[1]*((long long)a.a[i].h-a.a[i-1].h);
            t.insert(hpos[a.a[i].x1],hpos[a.a[i].x2]-1,a.a[i].type);    
/*          cout<<a.a[i].x1<<' '<<a.a[i].x2<<' '<<a.a[i].h<<' '<<a.a[i].type<<endl;
            cout<<ans<<endl;
            t.print();
*/        }
        cout<<ans<<endl;
        a.size=0;
    }
    return 0;
}