Educational Codeforces Round 98 -B - Toy Blocks (思维)

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题目大意：

n个盒子，每个盒子里有a[i]个球， 对于任意一个盒子，可以把其中的球随意分配到其他（n-1）个盒子当中，使得n-1个盒子中的球数目相等，求 向n个盒子中最少添加多少个球才能实现上述操作

题目思路：

设最少向盒子添加 x个球，n个盒子的所有球的个数为sum
因为每个盒子的最终状态可以确定 是 都相等的
所以设最终状态的数字是ava

有

(sum+x)%(n-1)==0
(sum+x)/(n-1)==ava

设n个盒子中的最大值为ma
有

ma<=ava

联立框1框2，有

ma<=ava
ava=(sum+x)/(n-1)

得
x >= ma*(n-1)-sum

行，答案出来了
但是x可能为负数，那就（n-1)个盒子再各加一个

CoDE

ll n,a[maxn];
int main() {
    int toto=read();
    while(toto--) {
        cin>>n;
        ll s=0,ma=-inf;
        rep(i,1,n) cin>>a[i],ma = max(ma,a[i]),s+=a[i];
         ll ans = (n-1)*ma -s;
         if(ans<0)  ans=((ans%(n-1))+n-1)%(n-1);
         cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}