CF1310A. Recommendations（贪心 优先队列 并查集）

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题意：

给你n组数，每组数有a和b两个数，代表数量和让数量加1的花费，问让所有数量都不相同的最小代价。

思路：

先按照数量从小到大排序，因为只能进行$+1$的操作；对于相同数量的再按照花费从小到大排序。
优先队列里维护相同数量的数$+1$的总花费。
如果目前数量发生了变化，就枚举优先队列的数跟两个数量之间的差值。每次都让最大的保留，将其他的花费加到$ans$里。这样有两种情况：要么两个数量之间的差值小于优先队列的数的个数，要么大于等于。对于前者，一定是最优的；对于后者，再继续将当前数量的数加入优先队列，重复上述操作，也是最优的。
还有一种写法就是按照花费从大到小排序，相同花费再按照数量从小到大排序。这样排序是因为，花费多的我们肯定想少操作。然后用并查集维护数量未到达过的值，将当前节点和$+1$节点合并，表示$+1$,计算贡献的时候就是花费*差值。

代码:

优先队列思路

// Problem: A. Recommendations
// Contest: Codeforces - VK Cup 2019-2020 - Elimination Round (Engine)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1310/A
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;typedef pair<int,int>PII;typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
#define read read()
#define rep(i, a, b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define dep(i, a, b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
ll ksm(ll a,ll b,ll p){ll res=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;}


const int maxn=2e5+100;

int n;
struct node{
    ll val,w;
};
node a[maxn];

bool cmp(node a,node b){
    return a.val<b.val;
    if(a.val==b.val) return a.w<b.w;
}

int main(){
    n=read;
    rep(i,1,n) a[i].val=read;
    rep(i,1,n) a[i].w=read;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    priority_queue<ll>q;
    ll ans=0,sum=0;
    //rep(i,1,n){
    /// cout<<a[i].val<<"++++"<<a[i].w<<endl;
    //}
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i].val==a[i-1].val){
            sum=sum+a[i].w;
            q.push(a[i].w);
        }
        else{
            for(int j=a[i-1].val;j<a[i].val&&!q.empty();j++){
                sum=sum-q.top();
                q.pop();
                ans=ans+sum;
            }
            sum+=a[i].w;
            q.push(a[i].w);
        }
        //cout<<sum<<" "<<ans<<endl;
    }
    while(!q.empty()){
        sum=sum-q.top();
        q.pop();
        ans=ans+sum;
    }
    
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

并查集思路

// Problem: A. Recommendations
// Contest: Codeforces - VK Cup 2019-2020 - Elimination Round (Engine)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1310/A
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;typedef pair<int,int>PII;typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
#define read read()
#define rep(i, a, b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define dep(i, a, b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
ll ksm(ll a,ll b,ll p){ll res=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;}

const int maxn=2e5+100;

int n;
struct node{
    ll val,w;
};
node a[maxn];

bool cmp(node a,node b){
    if(a.w==b.w) return a.val<b.val;
    return a.w>b.w;
}

map<int,int>root;

int Find(int x){
    if(!root.count(x)) return x;
    if(x!=root[x]) root[x]=Find(root[x]);
    return root[x];
}

void Union(int x,int y){
    int fx=Find(x),fy=Find(y);
    if(fx!=fy) root[fx]=fy;
}

int main(){
    n=read;
    rep(i,1,n) a[i].val=read;
    rep(i,1,n) a[i].w=read;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll now=Find(a[i].val);
        if(now==a[i].val){
            Union(now,now+1);
        }
        else{
            Union(now,now+1);
            ans=ans+a[i].w*(now-a[i].val);
        }
    }
    
    printf("%lld\n",ans);
    
    return 0;
}