【LeetCode752】打开转盘锁（BFS）

一、题目

中等题。

二、思路

每个节点有8个孩子节点，如题目给的第二个测试用例，start=0000时，4个位置分别可以向上转or向下转，得到1000、9000、0100、0900等8种情况。即这是一棵八叉树。即求解从start数字到target的最短路径。为了找到最小旋转次次数，利用BFS逐层查找，遇到target则返回树高度（层数）。

需要关注两个点：
（1）防止走回头路，如从0000到1000，之后不能回到0000，不然就死循环了。所以需要借助哈希表。
（2）需要跳过died number，这也是关键。

有几个问题：
（1）为什么使用bfs。
初始化就是从0000开始，向周围8个结点发散，从无向图中来看就是从核心向周围不断扩散，同时记录扩散的圈数作为旋转次数，如果遇到deadends直接跳过，或者达到target直接返回即可。这种操作方式十分符合优化的BFS。

（2）为了方便，甚至可以不用哈希表，而是直接使用set集合（装dead num和已经遍历过的数字），即如果set有当前情况的数字或者dead num则跳过。

（3）需要将char类型转为数字后，再转为char类型，利用ASCII码做减法，用C++的​​c_str()​​​和​​to_string​​也可以（但是用法不太好记）。

BFS使用队列，伪代码如下：

void BFS(int s){
  queue<int>q;
  q.push(s);
  while(!q.empty()){
    取出队首元素top；
    访问队首元素top；
    将队首元素出队pop；
    将top的下一层结点中未曾入队的结点全部入队，并设置为已入队；
  }
}

三、代码

class Solution {
public:
    int openLock(vector<string>& deadends, string target) {
        queue<string> q;
        //visited存储不阔能入队的节点，包括deadends和已访问过的节点
        unordered_set<string> visited;  
        visited.insert(deadends.begin(), deadends.end());
        if(visited.count("0000")){
            return -1;
        }
        //初始化哈希表
        int ans = 0;
        q.push("0000");
        while(!q.empty()){
            int length = q.size();
            for(int i = 0; i < length; i++){
                string curr = q.front();
                q.pop();
                //找到目标元素，直接返回ans
                if(curr == target){
                    return ans;
                }
                //处理curr周围的8个孩子节点
                for(int j = 0; j < 4; j++){
                    //自增1和自减1
                    for(int k = -1; k < 2; k += 2){
                        char a = (curr[j] -'0' + k + 10) % 10 + '0';
                        string newStr = curr;
                        newStr[j] = a;
                        //若哈希集合中找不到此状态，则加入哈希表，并入队
                        if(!visited.count(newStr)){
                            //入队，bfs
                            q.push(newStr);
                            visited.insert(newStr);//加入哈希集合
                        }
                    }
                }
            }
            //本层队列中元素处理完成，到达下一层
            ans++;
        }
        return -1;
    }
};