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- 【NO.18】LeetCode经典150题-12. 整数转罗马数字
- 解题:模拟
【NO.18】LeetCode经典150题-12. 整数转罗马数字
【中等】
七个不同的符号代表罗马数字,其值如下:
符号 | 值 |
I | 1 |
V | 5 |
X | 10 |
L | 50 |
C | 100 |
D | 500 |
M | 1000 |
罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则:
- 如果该值不是以 4 或 9 开头,请选择可以从输入中减去的最大值的符号,将该符号附加到结果,减去其值,然后将其余部分转换为罗马数字。
- 如果该值以 4 或 9 开头,使用 减法形式,表示从以下符号中减去一个符号,例如 4 是 5 (
V
) 减 1 (I
):IV
,9 是 10 (X
) 减 1 (I
):IX
。仅使用以下减法形式:4 (IV
),9 (IX
),40 (XL
),90 (XC
),400 (CD
) 和 900 (CM
)。 - 只有 10 的次方(
I
,X
,C
,M
)最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V
),50 (L
) 或 500 (D
)。如果需要将符号附加4次,请使用 减法形式。
给定一个整数,将其转换为罗马数字。
示例1 :
输入:num = 3749
输出:“MMMDCCXLIX”
解释:
3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
700 = DCC 由于 500 (D) + 100 © + 100 ©
40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
注意:49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位
示例2 :
输入:num = 58
输出:“LVIII”
解释:
50 = L
8 = VIII
示例3:
输入:num = 1994
输出:“MCMXCIV”
解释:
1000 = M
900 = CM
90 = XC
4 = IV
提示:
1 <= num <= 3999
解题:模拟
我们用来确定罗马数字的规则是:对于罗马数字从左到右的每一位,选择尽可能大的符号值。
所以,为了表示一个给定的整数 num,我们寻找不超过 num 的最大符号值,将 num 减去该符号值,然后继续寻找不超过 num 的最大符号值,将该符号拼接在上一个找到的符号之后,循环直至 num 为 0。最后得到的字符串即为 num 的罗马数字表示。
编程时,可以建立一个数值-符号对的列表 valueSymbols,按数值从大到小排列。遍历 valueSymbols 中的每个数值-符号对,若当前数值 value 不超过 num,则从 num 中不断减去 value,直至 num 小于 value,然后遍历下一个数值-符号对。若遍历中 num 为 0 则跳出循环。
// 时间,空间复杂度都为O(1)
class Solution {
public String intToRoman(int num) {
String[] symbols = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
StringBuilder result = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < values.length; i++) {
String symbol = symbols[i];
int value = values[i];
while (num >= value) {
result.append(symbol);
num -= value;
}
if (num <= 0) {
break;
}
}
return result.toString();
}
}