HDU 1495——非常可乐【隐式BFS】

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非常可乐

Problem Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

分析
对于每种状态，只存在六种倒水方式，无论从哪里倒入哪里，只能是倒满或者全倒入（这取决于目标杯子大小和两操作杯子中水的总和）

对于最小操作次数，很显然BFS可以解决

AC代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <set>
#define
using namespace std;
typedef long long ll;

#define

#define
int tong[3];
int sum;
int ans;
bool vis[N][N][N];
struct node {
  int v[3];
  int count;
  node(int a, int b, int c, int d) {
    v[0] = a, v[1] = b, v[2] = c, count = d;
  }
  node() {
    v[0] = v[1] = v[2] = count = 0;
  }
}temp;

void pour(int a, int b) {  // a -> b
  int sum = temp.v[a] + temp.v[b];
  if (sum >= tong[b])
    temp.v[b] = tong[b];
  else
    temp.v[b] = sum;
  temp.v[a] = sum - temp.v[b];

}
bool bfs() {

  queue<node>q;
  q.push(node(tong[0], 0, 0, 0));
  while (q.size()) {
    node now = q.front();
    q.pop();
    vis[now.v[0]][now.v[1]][now.v[2]] = true;
    if ((now.v[1] == now.v[2] && now.v[2] == sum / 2) || (now.v[1] == now.v[0] && now.v[0] == sum / 2) || (now.v[0] == now.v[2] && now.v[2] == sum / 2)) {
      ans = now.count;
      return true;
    }
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
      for (int j = 0; j < 3; j++) {
        if (i == j)
          continue;
        temp = now;
        pour(i, j);

        if (temp.v[0] >= 0 && temp.v[1] >= 0 && temp.v[2] >= 0 && !vis[temp.v[0]][temp.v[1]][temp.v[2]]) {
          temp.count = now.count + 1;
          q.push(temp);
        }
      }
    }
  }

  return false;
}

int main() {
  while (cin >> tong[0] >> tong[1] >> tong[2], tong[0] && tong[1] && tong[2]) {
    sum = tong[0];
    if (sum & 1) {
      cout << "NO" << endl;
      continue;
    }
    else {
      memset(vis, false, sizeof(vis));
      if (bfs())
        cout << ans << endl;
      else
        cout << "NO" << endl;
    }
  }
  return 0;
}