今日刷题重点—二叉树的层次遍历

LeetCode刷题day33_leetcode

​​102. 二叉树的层序遍历​​

给你一个二叉树，请你返回其按 层序遍历 得到的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例：

二叉树：[3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回其层序遍历结果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

思路分析

层序遍历二叉树,就是从左到右一层一层的去遍历二叉树.
我们需要一个队列来完成,队列先进先出,符合一层一层遍历的逻辑
(栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑)

图解如下:

LeetCode刷题day33_层序遍历_02

算法步骤:

  • 准备一个队列用于存储遍历中的元素.
  • 先放入根节点,每次先计算队列中的元素的个数size,也就是本层的节点个数,然后进行size次遍历.
  • 遍历的同时将节点的左右节点重新放到队列中.
  • 当队列为空说明层次遍历结束.

参考代码

<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
  if(root==NULL){
    return {};
  }
  vector<vector<int>> res;
  queue<TreeNode*> Q;
  Q.push(root);
  while(!Q.empty()){
    int size = Q.size();
    vector<int> V;
    for(int i = 0;i < size;i++){
      TreeNode* node = Q.front();
      Q.pop();
      V.push_back(node->val);
      if(node->left){
        Q.push(node->left);
      }
      if(node->right){
        Q.push(node->right);
      }
    }
    res.push_back(V);
  }
  return res;
}

​​107. 二叉树的层序遍历 II​​

给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层序遍历。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）

例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回其自底向上的层序遍历为：

[
  [15,7],
  [9,20],
  [3]
]

思路分析

相比上一题只需要把最后的结果reverse一下就可.

参考代码

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
  if(root==NULL) {
    return {};
  }
  vector<vector<int>> res;
  queue<TreeNode*> Q;//利用队列记录每一层的节点情况..然后一层一层的遍历
  Q.push(root);
  while(!Q.empty()) {
    int size = Q.size();//当前层元素的个数
    vector<int> V;
    for(int i = 0; i < size; i++) {
      TreeNode* node = Q.front();
      Q.pop();
      V.push_back(node->val);
      if(node->left) {
        Q.push(node->left);
      }
      if(node->right) {
        Q.push(node->right);
      }
    }
    res.push_back(V);
  }
  reverse(res.begin(),res.end()) ;
  return res;
}

​​199. 二叉树的右视图​​

给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

LeetCode刷题day33_leetcode_03

示例 1:

输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1,3,4]

示例 2:

输入: [1,null,3]
输出: [1,3]

示例 3:

输入: []
输出: []

思路分析

这个相对于第一题只需要修改一点,每次循环只需要把该层的最后一个节点加入结果集即可.

参考代码

vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
  if(root==NULL) {
    return {};
  }
  vector<int> res;
  queue<TreeNode*> Q;//利用队列记录每一层的节点情况..然后一层一层的遍历
  Q.push(root);
  while(!Q.empty()) {
    int size = Q.size();//当前层元素的个数
    vector<int> V;
    for(int i = 0; i < size; i++) {
      TreeNode* node = Q.front();
      Q.pop();
      
      if(node->left) {
        Q.push(node->left);
      }
      if(node->right) {
        Q.push(node->right);
      }
      if(i==size-1){
        res.push_back(node->val);
      }
    }
  }
  return res;
}

​​637. 二叉树的层平均值​​

给定一个非空二叉树, 返回一个由每层节点平均值组成的数组。

示例 1：

输入：
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
输出：[3, 14.5, 11]

解释：
第 0 层的平均值是 3 , 第1层是 14.5 , 第2层是 11 。因此返回 [3, 14.5, 11] 。

思路分析

相比第一题只需要把每层的结果求一下平均值即可.

参考代码

vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
  if(root==NULL) {
    return {};
  }
  vector<double> res;
  queue<TreeNode*> Q;//利用队列记录每一层的节点情况..然后一层一层的遍历
  Q.push(root);
  while(!Q.empty()) {
    int size = Q.size();//当前层元素的个数
    double temp = 0;
    for(int i = 0; i < size; i++) {
      TreeNode* node = Q.front();
      Q.pop();
      temp += node->val; 
      if(node->left) {
        Q.push(node->left);
      }
      if(node->right) {
        Q.push(node->right);
      }
    }
    res.push_back(temp / size);
    
  }
  return res;
}

​​429. N 叉树的层序遍历​​

给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。

树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。

示例 1：

LeetCode刷题day33_二叉树_04

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[[1],[3,2,4],[5,6]]

示例 2：

LeetCode刷题day33_leetcode_05

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]

思路分析

n叉树相比二叉树只是孩子是n个,遍历的时候需要遍历n个.其他的处理方式和二叉树一样.

参考代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
    if(root==NULL) {
        return {};
    }
    vector<vector<int>> res;
    queue<Node*> Q;//利用队列记录每一层的节点情况..然后一层一层的遍历
    Q.push(root);
    while(!Q.empty()) {
        int size = Q.size();//当前层元素的个数
        vector<int> V;
        for(int i = 0; i < size; i++) {
            Node* node = Q.front();
            Q.pop();
            V.push_back(node->val);
            for(int j = 0;j < node->children.size();j++){
                if(node->children[j]){
                    Q.push(node->children[j]);
                }
            }
        }
        res.push_back(V);
    }
    return res;
}
};

​​515. 在每个树行中找最大值​​

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例1：

输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]
解释:
          1
         / \
        3   2
       / \   \  
      5   3   9

示例2：

输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]

解释:
      1
    /     \
  2       3

示例3：

输入: root = [1]
输出: [1]

示例4：

输入: root = [1,null,2]
输出: [1,2]

解释:
    1
      \
        2

示例5：

输入: root = []
输出: []

思路分析

只需要在遍历该曾时找出最大值即可.

参考代码

vector<int> largestValues(TreeNode* root) {
  if(root==NULL) {
    return {};
  }
  vector<int> res;
  queue<TreeNode*> Q;//利用队列记录每一层的节点情况..然后一层一层的遍历
  Q.push(root);
  while(!Q.empty()) {
    int size = Q.size();//当前层元素的个数
    int temp = INT_MIN;
    for(int i = 0; i < size; i++) {
      TreeNode* node = Q.front();
      Q.pop();
      if(node->val > temp){
        temp = node->val;
      }
      if(node->left) {
        Q.push(node->left);
      }
      if(node->right) {
        Q.push(node->right);
      }
    }
    res.push_back(temp);
  }
  return res;
}

​​116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针​​

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶：

  • 你只能使用常量级额外空间。
  • 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

LeetCode刷题day33_二叉树_06

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，’#’ 标志着每一层的结束。

思路分析

在每层遍历的时候只需要让前面的节点指针指向当前的节点即可.

参考代码

* connect(Node* root) {
  if(root==NULL) {
    return NULL;
  }
  queue<Node*> Q;
  Q.push(root);
  Node* preNode;
  Node* curNode;
  while(!Q.empty()) {
    int size = Q.size();
    for(int i = 0; i < size; i++) {
       curNode = Q.front();
      Q.pop();
      if(i==0) {
        preNode = curNode;
      } else {//更新preNode的指向. 
        preNode->next = curNode;
        preNode = preNode->next;
      }
      if(curNode->left) {
        Q.push(curNode->left);
      }
      if(curNode->right) {
        Q.push(curNode->right);
      }
    }
    preNode->next = NULL;
  }
  return root;

}

​​117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II​​

给定一个二叉树

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

思路分析

上一题说的是完全二叉树,这一题是二叉树.

参考代码

和上一题一样

​​104. 二叉树的最大深度​​

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回它的最大深度 3

思路分析

遍历每一层的时候depth++即可.

参考代码

int maxDepth(TreeNode* root) {
  if(root==NULL){
    return 0;
  } 
  int depth = 0;
  queue<TreeNode*> Q;
  Q.push(root);
  
  while(!Q.empty()){
    int size = Q.size();
    depth++;
    for(int i = 0;i < size;i++){
      TreeNode* node = Q.front();
      Q.pop();
      if(node->left){
        Q.push(node->left); 
      }
      if(node->right){
        Q.push(node->right);
      }
    }
  }
  return depth;
}

​​111. 二叉树的最小深度​​

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

LeetCode刷题day33_leetcode_07

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

思路分析

只是在每层遍历的时候多了个判断节点是否为叶子结点的操作.如果是则结束遍历,返回深度

参考代码

int minDepth(TreeNode* root) {
  if(root==NULL) {
    return 0;
  }
  int depth = 0;
  queue<TreeNode*> Q;
  Q.push(root);

  while(!Q.empty()) {
    int size = Q.size();
    depth++;
    for(int i = 0; i < size; i++) {
      TreeNode* node = Q.front();
      Q.pop();
      if(node->left) {
        Q.push(node->left);
      }
      if(node->right) {
        Q.push(node->right);
      }
      if(!node->left&& !node->right){
        return depth;
      }
    }
  }
  return depth;
}