​​https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1040​​

求所有gcd之和 就看n的每个因子会做出多少贡献即可 即对n的某个因子x 有贡献的i满足gcd(n,i)=x 从而推出gcd(n/x,i/x)=1

这样问题就转换为 对每个因子x求n/x的欧拉函数值了

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;

ll pre[maxn];
ll n;
int tot;

ll geteular(ll p)
{
    ll res,i;
    res=p;
    for(i=2;i*i<=p;i++){
        if(p%i==0){
            res=(res*(i-1))/i;
            while(p%i==0) p/=i;
        }
    }
    if(p!=1) res=(res*(p-1))/p;
    return res;
}

int main()
{
    ll ans,i;
    scanf("%lld",&n);
    for(i=1;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            pre[++tot]=i;
            if(i*i!=n) pre[++tot]=n/i;
        }
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=tot;i++) ans+=geteular(n/pre[i])*pre[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}