Mean Shift介绍

Mean Shift (均值漂移)是基于密度的非参数聚类算法,其算法思想是假设不同簇类的数据集符合不同的概率密度分布,找到任一样本点密度增大的最快方向(最快方向的含义就是Mean Shift) ,样本密度高的区域对应于该分布的最大值,这些样本点最终会在局部密度最大值收敛,且收敛到相同局部最大值的点被认为是同一簇类的成员。

Mean Shift的原理

均值漂移聚类的目的是发现一个平滑密度的样本点。它是一种基于质心的算法，其工作原理是将质心的候选点更新为给定区域内的点的平均值。然后在后处理阶段对这些候选点进行过滤，以消除近似重复点，形成最终的一组质心。给定一个候选质心xi和迭代次数t，按照以下的等式进行更新:

  其中N(xi)是在xi周围给定距离内的样本的邻域，m是针对指向点密度最大增长区域的每个质心计算的平均位移向量。使用以下公式进行计算，能有效地更新一个质心为其邻域内样本的平均值:

Mean Shift算法的流程可被理解为：

  1. 计算每个样本的平均位移
  2. 对每个样本点进行平移
  3. 重复（1）（2），直到样本收敛
  4. 收敛到相同点的样本可被认为是同一簇类的成员
    ## Mean Shift算法的优缺点
    不需要设置簇的个数也可以处理任意形状的簇类，同时算法需要的参数较少，且结果较为稳定不需要像K-means的样本初始化。但同时Mean Shift对于较大的特征空间需要的计算量非常大，而且如果参数设置的不好则会较大的影响结果，如果bandwidth设置的太小收敛太慢，而如果bandwidth参数设置的过大，一部分簇则会丢失。

Mean Shift的代码实现

在Sklearn中实现了MeanShift算法，其算法使用方法如下：

sklearn.cluster.MeanShift(*, bandwidth=None, seeds=None, bin_seeding=False, min_bin_freq=1, cluster_all=True, n_jobs=None, max_iter=300)

其中最主要的参数是bandwidth，这个参数是用于RBF kernel中的带宽。参数seeds是用于初始化核的种子，如果不指定则会使用sklearn.cluster.estimate_bandwidth进行估计。
使用示例：

from sklearn.cluster import MeanShift  
import numpy as np  
X = np.array([[1, 1], [2, 1], [1, 0],  
              [4, 7], [3, 5], [3, 6]])  
clustering = MeanShift(bandwidth=2).fit(X)

Mean Shift的应用

# 导入相关模块和导入数据集
import numpy as np
from sklearn.cluster import MeanShift, estimate_bandwidth
from sklearn.datasets import make_blobs
# 生成样本数据
centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]
X, _ = make_blobs(n_samples=10000, centers=centers, cluster_std=0.6)
es_bandwidth = estimate_bandwidth(X,quantile=0.2, n_samples= 500)
'''
estimate_bandwidth()用于生成mean-shift窗口的尺寸，
其参数的意义为：从X中随机选取500个样本，
计算每一对样本的距离，然后选取这些距离的0.2分位数作为返回值
'''
MS = MeanShift(bandwidth=es_bandwidth)
MS.fit(X)
labels = MS.labels_
cluster_centers = MS.cluster_centers_
uni_labels = np.unique(labels)
n_clusters_ = len(uni_labels)
import matplotlib.pyplot as plt
from itertools import cycle
# 对算法聚类结果进行可视化
colors = cycle('bgrcmykbgrcmykbgrcmykbgrcmyk')
for k, col in zip(range(n_clusters_), colors):
    my_members = labels == k
    cluster_center = cluster_centers[k]
    plt.plot(X[my_members, 0], X[my_members, 1], col + '.')
    plt.plot(cluster_center[0], cluster_center[1], 'o', markerfacecolor=col,
             markeredgecolor='k', markersize=14)
plt.show()

【机器学习】Mean Shift原理及代码_python

Mean Shift的实际应用

Mean Shift是聚类中常见的算法，以下展示了该算法在实际中的部分应用：

1. 简单聚类

mean shift用于聚类就有些类似于密度聚类，从单个样本点出发，找到其对应的概率密度局部极大点，并将其赋予对应的极大点，从而完成聚类的过程

2. 图像分割

图像分割的本质也是聚类，不过相对与简单聚类，图像分割又有其特殊性。mean shift通过对像素空间进行聚类,达到图像分割的目的。

【机器学习】Mean Shift原理及代码_机器学习_02

3. 图像平滑

图像平滑和图像分割有异曲同工之妙，同样是对每一个像素点寻找其对应的概率密度极大点，主要区别在于：
a. 迭代过程不用深入，通常迭代一次即可；
b. 找到概率密度极大点后，直接用其颜色特征覆盖自身的颜色特征。

【机器学习】Mean Shift原理及代码_python_03

4. 轮廓提取

同样，轮廓提取与图像分割也是类似的，或者具体地说，轮廓提取可以基于图像分割进行。首先使用mean shift 算法对图像进行分割，然后取不同区域的边缘即可得到简单的轮廓

【机器学习】Mean Shift原理及代码_python_04

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