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题目: Multi-View Multi-Instance Multi-Label Learning based on Collaborative Matrix Factorization
会议: AAAI 2019
论文: https://arxiv.org/pdf/1905.05061.pdf
1 Motivation
1、现有的M3L方法仅仅探索了部分实体（包，实例和标签）之间的关系，而这些实体之间的关系可以给M3L方法提供丰富的上下文信息，因此，现有的M3L方法性能次优；
2、大部分的MIML算法仅关注单视图数据，但是，在实际应用中，通常可以通过不同的视图来表示多实例多标签对象。
2 Related work
由于包之间以及实例之间存在多种类型的关系,与最近大量研究的MIML任务相比，从多视图包中学习更加困难和挑战。当前已有不少研究工作致力于解决这样一种挑战。如表1所示：
尽管这些方法在努力解决多视图MIML学习问题，但是这些方法仅考虑了包之间和实例之间有限的关系类型。
3 Methodology
所提模型主要包括两部分，一部分是异质网络的构建，另一部分是协同关系矩阵分解。
3.1 Heterogeneous Network Construction
1、construct a subnetwork of instances for each feature view
利用高斯热核为每个特征视图中的实例构建子网，其中 为第v个视图中m个实例的平均欧氏距离。
2、construct a bag subnetwork for each feature view
利用豪斯多夫距离为每个试图中的包构建子网
3、construct a subnetwork of labels
利用cosine相似度来量化标签相关性，其中 和 为两个标签， 是标签c在所有包中的分布。
以上三部分便构建完了实例-实例，包-包，标签-标签的子网，另外，通过数据集的信息，作者继续构建包-实例，包-标签，实例-标签之间的数据矩阵。
4、The bag-instance inter-relational data matrix .
5、The bag-label relational matrix .
6、The instance-label relational data matrix . 初始，实例-标签的数据矩阵未知，设为0.
3.2 Collaborative Matrix Factorization
论文所提方法M3Lcmf的目标函数所下所示：
M3Lcmf有两个预测项：实例-标签的联系 和包-标签的联系 。除了直接利用 趋近 ，作者增加了一个整合项 。这个整合项受多实例学习原理的驱动，即包的标签取决于其实例的标签。另外，此整合项可以反向指导 和 的学习。
由目标函数的前三项可以看出，M3Lcmf构建了包-实例，包-标签，实例-标签之间的关系。按照流行正则的思想，促使有着高相似性的数据点在低维空间内相似，构成MR(G)，利用图拉普拉斯矩阵来构建包-包，实例-实例，标签-标签之间的关系。
最后，可以利用优化好的 和 来获取实例-标签的相关性矩阵： ，同样，要将实例的标签进一步映射到相应的包上，作者利用 来趋近包-标签相关性矩阵。因此，M3Lcmf既可以实现包级预测也可以实现实例级预测。
Experiments
Datasets
前五个数据集为包级的数据集，后四个为实例级的数据集。
Metric
1、Ranking Loss (RankLoss),
2、macro AUC (Area Under receiver operating Curve)
3、Average Recall (AvgRecall),
4、Average F1-score (AvgF1).
Results
1、Prediction Results at the Bag-Level
- M3Lcmf优于MIMLmix和M2IL：M3Lcmf利用了更多对象之间的关系；
- M3Lcmf优于MIML方法（MIMLNN, MIMLfast 和 MIMLSVM）：MIML相比于M3Lcmf利用了更少的实体之间的关系；
- MIMLRBF性能逼近M3Lcmf：尽管MIMLRBF利用了更少的实体关系，但是MIMLRBF利用神经网络来获取特征表示。
2、Prediction Results at the Instance-Level
M3Lcmf性能最优，MIMLmix第二，MIMLfast第三是因为MIMLmix没有利用包-包联系和实例-实例之间的关系，MIMLfast在此基础上，还没有利用实例-标签的关系。
3、Contribution of Different Types of Relations
说明实体之间的各种关系都有助于M3L方法的学习。
参数敏感实验详情请见原论文。
参考文献
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