【模板】欧拉定理

原创

fish04 2022-05-27 19:47:26 博主文章分类：数学 ©著作权

文章标签 #include #define ios 文章分类 后端开发

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题目背景

模板题，无背景

题目描述

给你三个正整数， $【模板】欧拉定理_#include$

输入输出格式

输入格式：

一行三个整数， $【模板】欧拉定理_#include_02$

输出格式：

一个整数表示答案

输入输出样例

输入样例#1：

复制

2 7 4

输出样例#1： 复制

输入样例#2： 复制

998244353 12345 98765472103312450233333333333

输出样例#2： 复制

说明

注意输入格式， $【模板】欧拉定理_ios_03$

样例1解释：
$【模板】欧拉定理_ios_04$

数据范围：
对于全部数据：
$【模板】欧拉定理_#include_05$

【模板】欧拉定理_#define_06

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
#define mclr(x,a) memset((x),a,sizeof(x))
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 98765431;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-5
typedef pair pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair pii;

inline int rd() {
  int x = 0;
  char c = getchar();
  bool f = false;
  while (!isdigit(c)) {
    if (c == '-') f = true;
    c = getchar();
  }
  while (isdigit(c)) {
    x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    c = getchar();
  }
  return f ? -x : x;
}


ll gcd(ll a, ll b) {
  return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }



/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
  if (!b) {
    x = 1; y = 0; return a;
  }
  ans = exgcd(b, a%b, x, y);
  ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
  return ans;
}
*/

int a, m, phi = 1;
int B, fg;
ll qpow(ll x, ll y) {
  ll ans = 1;
  while (y) {
    if (y % 2)ans = ans * x%m;
    x = x * x%m; y >>= 1;
  }
  return ans;
}

int main()
{
  //  ios::sync_with_stdio(0);
  rdint(a); rdint(m);
  a %= m; int tmp = m;
  for (int i = 2; i <= sqrt(tmp); i++) {
    if (tmp%i)continue;
    phi *= (i - 1); tmp /= i;
    while (tmp%i == 0) {
      phi *= i; tmp /= i;
    }
  }
  if (tmp > 1)phi *= (tmp - 1);
  char ch;
  while ((ch = getchar()) < '0' || ch > '9');
  while (B = B * 10ll + (ch^'0'), (ch = getchar()) >= '0'&&ch <= '9') {
    if (B >= phi)fg = 1, B %= phi;
  }
  if (B >= phi)fg = 1, B %= phi;
  if (fg)B += phi;
  printf("%lld\n", qpow(a * 1ll, B * 1ll));
  return 0;
}