批量建堆
1，逻辑：局部建立堆---》整体建立堆
2，其实就是一个调整范围的确定 + 考虑当前结点的身份（作为子结点或父结点）而已。
■ 上滤（自上而下的上滤【本质就是添加】）—----当前结点作为子节点，考虑它作为子结点在当前位置是否合适。 ■ 下滤（自下而上的下滤【本质就是删除】）------当前结点作为父结点，考虑它作为父结点在当前位置是否合适。 |
❀ 上滤建立堆-----逻辑就是添加时的上滤操作-是添加到数组的最后一个位置，然后不断地往上比（比较的终点是根），当前结点与它的父结点比较【直到找到合适位置】
❀ 下滤建立堆----逻辑就是符合删除操作~从第一个非叶子结点开始（比较的终点是根），当前结点不断地与它的最大子结点比较【直到找到合适位置】
■ 最大堆----批量建堆-效率对比：上滤与下滤比较----同线比较
例如：拿1号线作比较，可以看到上滤与下滤比较：
上滤可能移动的结点比较多（往上跑的结点数量比较多），
下滤可能移动的结点比较少（往下跑的结点数量比较少）
● 添加代码（咱使用的数据结构是数组）：
@Override
public void add(E element) {
//检查元素是否具有可比较性【排除null】
elementNotFoundCheck(element);
// 扩容检查、扩容操作
ensureCapacity(size + 1);
//按数组添加特点【每次都是添加到最后的位置,添加完数组长度++】
elements[size++] = element;
//维持二叉堆的特点【大根堆特点】~ 上滤
siftUp(size -1);
}
● 上溢代码：
/**
* 上滤【从最后一个位置开始往上 】
* 【插入到原逻辑的优化，插入到最后一个位置时，比较当前结点的父结点是否还是大于
* 【插入结点，若是满足，即找到合适位置，否则，当前结点的父结点要变成子结点啦，然后爬升到父结点的位置继续比较】】
*/
private void siftUp(int index) {
// 插入element 随着比较不断的上移【选择一个合适的位置（插入的当前结点比父结点小）】，而是最终确定位置后，放一下]
E element = elements[index];
while (index > 0) {
int parentIndex = (index - 1) >> 1;
E parent = elements[parentIndex];
if (compare(element, parent) <= 0) break;
//让比较小的父元素放到子元素位置
elements[index] = parent;
// 重新赋值index
index = parentIndex;
}
elements[index] = element;//找到最终的位置index
}
● 删除代码：
@Override
public E remove() {
emptyCheck();//检查数组是否为空
E root = elements[0];
int lastIndex = --size;
elements[0] = elements[lastIndex];
elements[lastIndex] = null;
//下滤
siftDown(0); //根据索引进行下滤操作
return root;
}
● 下溢代码：
/**
* 下滤：删除操作【从第 index 位置开始，往下】
* 即从当前结点开始往下比（跟最大孩子结点比），直到找到合适的位置【满足 当前结点的值（作为父结点）大于子结点的值】
* 当出现了最大子结点大于父结点时，子结点的值覆盖到父节点的位置
* @param index
*/
private void siftDown(int index) {
/**
* 非叶子结点个数： n1 + n2 = floor(n /2);【最后一个非叶子结点索引即：(size/2) - 1】
* 叶子结点个数：n0 = floor((n + 1) /2);
*结论：第一个叶子结点的索引就是非叶子结点的数量【从上到下，从左到右，非叶子-》叶子】
*/
// while(index < 第一个叶子结点的索引)【即保证index 都是非叶子结点】
int half = size >> 1;
E element = elements[index];
while(index < half) {
//完全二叉树：只能有两种情况：
//1，只有 左结点
//2，有左，有右
//默认假设左结点是最大结点
int childIndex = (index << 1) + 1;//左结点的索引要注意【位移符号的书写的方向】
E childElement = elements[childIndex];
//rightIndex < size [说明右结点存在，处于合理区间|，即存在]
int rightIndex = childIndex + 1;
if(rightIndex < size
&& compare(elements[rightIndex], childElement) > 0) {
childIndex = rightIndex;
childElement = elements[rightIndex];
//优化一下代码写法：
// childElement = elements[childIndex = rightIndex];
}
//用当前结点的最大子结点和当前结点进行比较【当前大的话】
//bug:if(compare(elements[index], childElement) >= 0)
//错误：咱是要将element 找到合适位置呀，element 是固定的呀，不是 elements[index]
if(compare(element, childElement) >= 0) break;
//子结点大的话
elements[index] = childElement;
index = childIndex;
}
elements[index] = element;
}
作者：一乐乐
