精选力扣500题 第41题 LeetCode 200. 岛屿数量【c++/java详细题解】

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1、题目

给你一个由 ​​'1'​​​（陆地）和​​'0'​​（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

提示：

• ​​m == grid.length​​
• ​​n == grid[i].length​​
• ​​1 <= m, n <= 300​​
• ​​grid[i][j]​​​的值为​​'0'​​​ 或​​'1'​​

2、思路

(深度优先遍历) $O(n*m)$

1. 从任意一个陆地点开始，即可通过四连通的方式，深度优先搜索遍历到所有与之相连的陆地，即遍历完整个岛屿。每次将遍历过的点清 0。
2. 重复以上过程，可行起点的数量就是答案。

时间复杂度

• 由于每个点最多被遍历一次，故时间复杂度为$O(n*m)$

空间复杂度

• 最坏情况下，需要额外$O(n*m)$的空间作为系统栈。

3、c++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<char>>g;
    int dx[4] = {-1,0,1,0} ,dy[4] = {0,1,0,-1}; 
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
       g = grid;
       int cnt = 0;
       for(int i = 0; i < g.size(); i++)
         for(int j = 0 ; j < g[i].size(); j++)
         {
             if(g[i][j] == '1')
             {
                 dfs(i,j);
                 cnt++;
             }
         }
         return cnt;
    }
    void dfs(int x,int y)
    {
        g[x][y] = '0';
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if(a < 0 || a >= g.size() || b < 0 || b >= g[a].size() || g[a][b] == '0') continue;
            dfs(a,b);
        }
    }
};

4、java代码

class Solution {
    static int ans = 0;
    static int n,m;
    static int[] dx = new int[]{-1, 0, 1, 0};
    static int[] dy = new int[]{0, -1, 0, 1};
    static void dfs(char[][] grid,int x,int y)
    {
        grid[x][y] = '#';
        for(int i = 0;i < 4;i ++)
        {
            int a = x + dx[i];
            int b = y + dy[i];
            if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;
            if(grid[a][b] == '1') dfs(grid, a, b);
        }
    }
    public int numIslands(char[][] grid) {
        n = grid.length;
        if(n == 0) return 0;
        m = grid[0].length;
        ans = 0;
        for(int i = 0;i < n;i ++)
            for(int j = 0;j < m;j ++)
                if(grid[i][j] == '1')   
                {
                    ans ++;
                    dfs(grid,i,j);
                }

        return ans;
    }
}

原题链接： ​​200. 岛屿数量​​​