LeetCode 59. 螺旋矩阵 II【c++/java详细题解】

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1、题目

给你一个正整数 ​​n​​​ ，生成一个包含 ​​1​​​ 到 ​​n^2​​​ 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 ​​n x n​​​ 正方形矩阵 ​​matrix​​ 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

• ​​1 <= n <= 20​​

2、思路

(模拟) $O(n^2)$

给定一个正整数​​n​​​，让我们生成一个包含 ​​1​​​ 到 ​​n^2​​​ 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 ​​n x n​​​ 正方形矩阵 ​​matrix​​ 。

样例：

如样例所示，​​n = 3​​​ , 我们输出​​[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]​​，下面来讲解模拟的做法。

具体过程如下：

1、我们顺时针定义四个方向：上右下左。​​d = 0​​​表示向右走，​​d = 1​​​表示向下走，​​d = 2​​​表示向左走，​​d = 3​​​表示向上走，方向偏移数组定义为 ​​dx[4] = {0, 1, 0, -1}​​​, ​​dy[4] = {1, 0, -1, 0}​​，如下图所示：

2、当前位置定义为​​(x,y)​​​，使用​​d = (d + 1) % 4​​​来更改方向，那么下个要走的位置​​(a, b)​​​则表示为： ​​a = x + dx[d], b = y + dy[d]​​。

3、从左上角开始遍历，先往右走，走到不能走为止，然后更改到下个方向，再走到不能走为止，依次类推，遍历 $n^2$ 个格子后停止。

时间复杂度分析： 矩阵中的每个数都被遍历一次，因此时间复杂度为$O(n^2)$，$n$是给定的正整数。

3、c++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>>res(n, vector<int>(n, 0));
        int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};  //方向偏移数组
        int x = 0, y = 0;  //当前位置
        for(int i = 1, d = 0; i <= n*n; i++)
        {
            res[x][y] = i; 
            int a = x + dx[d], b = y + dy[d]; 
            if(a <0 || a == n || b < 0 || b == n || res[a][b]){  //出界或者该位置已经被走过
                d = (d + 1) % 4;   //更改方向
                a = x + dx[d], b = y + dy[d];  //下一个要走的位置
            }
            x = a, y = b;    
        }
        return res;
    }
};

4、java代码

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] res = new int[n][n];
        int[] dx = {0, 1, 0, -1}, dy = {1, 0, -1, 0};  //方向偏移数组
        int x = 0, y = 0;  //当前位置
        for(int i = 1, d = 0; i <= n*n; i++)
        {
            res[x][y] = i; 
            int a = x + dx[d], b = y + dy[d]; 
            if(a <0 || a == n || b < 0 || b == n || res[a][b] != 0){  //出界或者该位置已经被走过
                d = (d + 1) % 4;   //更改方向
                a = x + dx[d] ; 
                b = y + dy[d];  //下一个要走的位置
            }
            x = a;
            y = b;    
        }
        return res;
    }
}

原题链接： ​​59. 螺旋矩阵 II​​​