Java练习题—动态规划（十四）

BM78 打家劫舍(一)

描述

你是一个经验丰富的小偷，准备偷沿街的一排房间，每个房间都存有一定的现金，为了防止被发现，你不能偷相邻的两家，即，如果偷了第一家，就不能再偷第二家；如果偷了第二家，那么就不能偷第一家和第三家。

给定一个整数数组nums，数组中的元素表示每个房间存有的现金数额，请你计算在不被发现的前提下最多的偷窃金额。

数据范围：数组长度满足 $1≤�≤2×105$ ，数组中每个值满足 $1≤���[�]≤5000$

示例1

输入：

[1,2,3,4]

返回值：

6

说明：

最优方案是偷第 2，4 个房间

Java代码

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param nums int整型一维数组
     * @return int整型
     */
    public int rob (int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length + 3];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            dp[i + 3] = Math.max(dp[i], dp[i + 1]) + nums[i];
        }
        return Math.max(dp[nums.length + 1], dp[nums.length + 2]);
    }
}

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param nums int整型一维数组
     * @return int整型
     */
    public int rob (int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        if (nums.length == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
            //相邻的不能偷，要么是上一家的（保持不偷），要么是上两家的+这一家的（偷）
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        return dp[nums.length - 1];
    }
}

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param nums int整型一维数组
     * @return int整型
     */
        public int rob (int[] nums) {
        //从左至右遍历偷每一家，计算偷这一家的情况下，之前已经偷到总和的最大值
        //由于每次计算只与前三家的结果有关，因此只需声明三个变量来记录动态规划的状态
        int left3 = 0;//偷左边第三家及之前的总和最大值
        int left2 = 0;//偷左边第二家及之前的总和最大值
        int left1 = 0;//偷左边第一家及之前的总和最大值，不会在当前轮计算用到，为下一轮提供left2
        int max = 0;//定义最大值
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int cur = Math.max(left3,left2)+nums[i];
            max = Math.max(cur,max);//更新最大值
            left3=left2;//状态转移
            left2=left1;//状态转移
            left1=cur;//状态转移
        }
        return max;
    }
}