Java练习题—动态规划（一）

BM62 斐波那契数列

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列是一个满足 $���(�)={1�=1,2���(�−1)+���(�−2)�>2$ 的数列

数据范围：$1≤�≤40$

要求：空间复杂度 $�(1)$，时间复杂度 $�(�)$ ，本题也有时间复杂度 $�(����)$ 的解法

输入描述：

一个正整数n

返回值描述：

输出一个正整数。

示例1

输入：

4

返回值：

3

说明：

根据斐波那契数列的定义可知，fib(1)=1,fib(2)=1,fib(3)=fib(3-1)+fib(3-2)=2,fib(4)=fib(4-1)+fib(4-2)=3，所以答案为3。

示例2

输入：

1

返回值：

1

Java代码

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param n int整型
     * @return int整型
     */
    public int Fibonacci (int n) {
        // write code here
        double squareRoot = Math.sqrt(5);
        double a = (1 + squareRoot) / 2;
        double b = (1 - squareRoot) / 2;
        double res = (1 / squareRoot) * (Math.pow(a, n) - Math.pow(b, n));
        return (int)Math.floor(res);
    }
}

import java.util.*;

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        // dp[i]即fib(i)
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}