题解——二叉树的基本操作
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描述
采用括号表示法的字符串创建二叉链表表示的二叉树，实现二叉树的基本运算，如下:
(1)用括号表示法输出二叉树；
(2)输出节点的左、右孩子节点值；
(3)输出二叉树的深度；
(4)输出二叉树的宽度；
(5)输出二叉树的节点个数；
(6)输出二叉树的叶子节点个数；
(7)释放二叉树。
输入
两行数据：
第一行：用括号表示法表示二叉树的字符串；
第二行：要求输出的是括号表示法里的第几个节点的左、右孩子节点值；
输出
按照程序要求输出。
其中：
- 输出节点的左、右孩子节点值；
- 若无，则输出：
no leftchild no rightchild
样例输入
A(B(D,E(G,)),C(,F))
2
样例输出
A(B(D,E(G)),C(,F))
D E
4
3
7
3
提示
参考实验题7.1
题解
基本操作（1）（3）（4）（5）（6）（7）可以在之前的博客里找到解析：数据结构与算法——二叉树
核心难点或许是（2）
输出节点的左、右孩子节点值；
输入的时候，第一行我们输入的是括号表达式，第二行还输入了一个数n，这个数就是在（2）里起作用——输出括号表达式中第n个结点的左右孩子
所以我们要做的就是：
- 找到第
n个结点 - 输出它的左右孩子
我们可以在创建树的同时，也就是在CreateTree函数里面，做一个计数器，记录当前进入树的结点是第几个进入树的结点，如果当前的结点就是第n个，那我们把它保存起来。最后，再输出它。
按上面的思路，我们：
- 设定一个全局变量
n，以确保在主函数输入n后，可以在其他函数里直接访问n的值； - 定义一个
BTNode型的指针变量res，用来存储找到的第n个结点 - 修改
CreateTree函数，添加计数器和判断条件：
int n,num=0; //num是计数器，把它也定义为全局变量的好处是，它顺便记录了树的结点个数，这样（5）就可以直接输出num了
BTNode *res=new BTNode(); //用于记录第n个结点
void CreateBTree(BTNode *&bt,char *str){
stack<BTNode*> st;
bt=NULL;
int k;
BTNode *p=NULL;
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++){
if(str[i]=='('){
k=1;
st.push(p);
continue;
}
else if(str[i]==')'){
st.pop();
continue;
}
else if(str[i]==','){
k=2;
continue;
}
else{
p=new BTNode();
p->data=str[i];
p->lc=p->rc=NULL;
if(bt==NULL){
bt=p;
num++; //计数器记录
if(num==n) //判断
res=p; //保存
}
else{
if(k==1)
st.top()->lc=p;
else if(k==2)
st.top()->rc=p;
num++; //计数器记录
if(num==n) //判断
res=p; //保存
}
}
}
}
需要注意的是，为什么一定要保存起来，而不是找到就输出？
因为刚找到第n个结点的时候，它刚进树，还没有孩子，所以这时候你就算要输出，也没啥好输出的，只能把它存下来，等它有孩子了你再输出。它什么时候有孩子？全创建完了就有孩子了。
完整代码参考：
不可以直接抄啊！
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstring>
#define ElemType char
using namespace std;
struct BTNode{ //"二叉树点"
ElemType data; //用define把char定义为ElemType
BTNode *lc,*rc; //lc是"left child"左孩子，rc是"right child"右孩子
};
int n,num=0; //第n个结点，num是计数器
BTNode *res=new BTNode(); //用于记录第n个结点
void CreateBTree(BTNode *&bt,char *str){
stack<BTNode*> st; //STL的栈，类型为BTNode的指针
bt=NULL; //根结点初始化为空
int k; //用k记录左右儿子，1为左，2为右
BTNode *p=NULL; //用p存储读取到的字符
int len=strlen(str); //字符串str的长度为len
for(int i=0;i<len;i++){
if(str[i]=='('){
k=1; //k计为左儿子
st.push(p); //入栈
continue;
}
else if(str[i]==')'){
st.pop(); //出栈
continue; //继续往后看
}
else if(str[i]==','){
k=2; //k计为右儿子
continue;
}
else{
p=new BTNode(); //为p申请空间
p->data=str[i]; //赋值
p->lc=p->rc=NULL;
if(bt==NULL){ //如果bt为空，代表p为最开始的根结点
bt=p;
num++;
if(num==n)
res=p;
}
else{
if(k==1) //之前读取到左括号，说明p是左孩子
st.top()->lc=p;
else if(k==2) //之前读取到逗号，说明p是右孩子
st.top()->rc=p;
num++;
if(num==n)
res=p;
}
}
}
}
void DispBTree(BTNode *bt){ //输出
if(bt!=NULL){
cout<<bt->data;
if(bt->lc!=NULL|| bt->rc != NULL)
{
cout<<'(';
DispBTree(bt->lc);
if(bt->rc != NULL)
cout<<',';
DispBTree(bt->rc);
cout<<')';
}
}
}
int BTHeight(BTNode *bt){ //求高度
int lch, rch; //左子树深度lch和右子树深度rch
if(bt==NULL) return 0; //如果是空的，就说明没有长度，返回0
else{
lch=BTHeight(bt->lc); //左子树的深度
rch=BTHeight(bt->rc); //右子树的深度
if(lch>rch)return lch+1;
else return rch+1;
}
}
int Count[10010];
void WidConut(BTNode *bt, int dep){ //宽度
if(bt==NULL)
return ;
Count[dep]++;
dep++;
WidConut(bt->lc,dep);
WidConut(bt->rc,dep);
}
int NodeCount(BTNode *bt){ //求结点个数
int num1,num2;
if(bt==NULL)
return 0;
else{
num1=NodeCount(bt->lc); //左子树的结点个数
num2=NodeCount(bt->rc); //右子树的结点个数
return num1+num2+1;
}
}
int LeafCount(BTNode *bt){ //求叶子结点个数
int num1,num2;
if(bt==NULL)
return 0;
else if(bt->lc==NULL&&bt->rc==NULL)
return 1;
else{
num1=LeafCount(bt->lc); //左子树的叶子结点
num2=LeafCount(bt->rc); //右子树的叶子结点
return num1+num2;
}
}
void DestoryBTree(BTNode *&bt){ //释放
if(bt!=NULL){ //bt只要不是NULL，就把它的孩子叫来
DestoryBTree(bt->lc); //让它叫左孩子
DestoryBTree(bt->rc); //让它叫右孩子
delete bt; //嫩死它
}
}
int main()
{
BTNode *bt;
char str[1000];
cin>>str;
cin>>n;
CreateBTree(bt,str);
DispBTree(bt);
cout<<endl;
if(res->lc!=NULL)
cout<<res->lc->data<<" ";
else cout<<"no leftchild ";
if(res->rc!=NULL)
cout<<res->rc->data<<endl;
else cout<<"no rightchild"<<endl;
cout<<BTHeight(bt)<<endl;
WidConut(bt,0);
int wid=0;
for(int i=0;Count[i]!=0;i++)
wid=max(wid,Count[i]);
cout<<wid<<endl;
cout<<NodeCount(bt)<<endl;
//cout<<"num="<<num<<endl; //"输出长度"可以直接用num，去掉注视符号试试
cout<<LeafCount(bt);
DestoryBTree(bt);
return 0;
}
