手眼标定得到手眼矩阵到底该咋用？
大家好，我是小鱼。上几期给大家分享了关于手眼标定的方法，如果还有不清楚如何让进行手眼标定的同学可以参考下面的文章：
机器人手眼标定都能搞不定？快戳，最好用的手眼标定库！！！
很多同学做完了手眼标定之后得到了手眼矩阵，但是不知道怎么用于程序当中去，还有很多同学搞不清楚各个坐标系之间的关系，今天小智就给大家讲讲手眼矩阵的使用问题。
一、手眼矩阵为什么会长的不一样？
做完手眼标定，得到的手眼矩阵，有可能会长的不一样，这是因为旋转变换是有很多种表示方法的。
1.旋转的表示方式
1.1三个数字
欧拉角（就是欧拉他家的墙角），欧拉角又分角度制和弧度制。通常使用英文：rx,ry,rz表示
1.2四个数字
四元数，三个数字的欧拉角表示其实是有奇异性的（后面再和大家讲一讲旋转）所以四元数可以避免这个问题。四元数的常用英文符号：qx,qy,qz,qw
一定要注意四元数的顺序，qw在第一位还是最后一位，小智是吃过亏的。
1.3九个数字的
旋转矩阵，使用九个数字表示旋转，是一个3×3的方阵。
2.手眼矩阵=机械臂末端到相机的平移+机械臂的末端到相机的旋转
上面小智讲了如何表示旋转，那么手眼矩阵是到底是什么呢？
大家可以知道的是平移变换一定是3个数字，分表表示沿着原来的x,y,z轴进行的平移长度。
所以常见的手眼矩阵有三种表现形式：
2.1欧拉角版
[x,y,z,rx,ry,rz]
2.2四元数版
[x,y,z,qx,qy,qz,qw]
2.3旋转矩阵版本
[
[r11,r12,r13,x],
[r21,r22,r23,y],
[r31,r32,r33,z]
]
2.4齐次矩阵
为了方便运算，我们在旋转矩阵版本上增加一行[0,0,0,1]构成齐次矩阵，这个也是传说中的齐次矩阵
[
[r11,r12,r13,x],
[r21,r22,r23,y],
[r31,r32,r33,z]，
[0, 0, 0, 1]
]
二、手眼矩阵有哪些运算法则，对应的物理意义是什么？
手眼矩阵有了，那么该怎么进行运算呢？
其实我们只需要用到两个运算即可，一个叫做乘法，一个叫做求逆。
1.乘法
乘法运算其实就是转换变换：
比如:末端到相机的位姿矩阵表示为Tgc，相机识别到的工件位姿为Tct，那么末端到工件的位姿该如何计算呢？很简单，对他们做乘法运算
-
Tgt = Tgc*Tct
大家放心，一个4x4的矩阵乘以4x4的矩阵，最终结果还是一个4x4的矩阵。
2.求逆
求逆运算是最神奇的，求逆其实就是置换坐标系。
已知相机中标记物的坐标系Tcm,那么标记物中相机的坐标系Tmc是多少呢？
其实很简单：
-
Tmc = Tcm.inverse() //就是求个逆即可
逆矩阵也是4X4的，且 Tmc*Tcm=I,I是单位矩阵秀一波线性代数，回头给大家推荐一本书，讲线性代数的，后台回复线性代数即可获取哈~
三、自己写计算太麻烦，有什么好用的库进行矩阵运算和坐标转换？
1.C++推荐库
C++版本当然推荐小智自己的开源库啦，详细请戳链接：
开源库推荐：C++坐标转换库TransForms3d_Cpp
输入base@grapper、grapper@camera、camera@marker,乘一下就完成了~
这个库有多牛我就不吹了，自己看下代码是多么的流畅
2.Python推荐库
Python版本的推荐的是transforms3d，这个是小智最喜欢的库了，安装使用都很简单，今天太晚了，明天给大家讲解一下。先留个小尾巴~
最后欢迎大家关注小鱼，后期将会有更多机器人相关的干货输出~
