P1970 花匠



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题目描述

花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定

把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希

望剩下的花排列得比较别致。

具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1,g2..gn,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

条件 A:对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B:对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。

请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入输出格式

输入格式:


输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n,表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数,依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出格式:


输出文件为 flower .out。

输出一行,包含一个整数m,表示最多能留在原地的花的株数。

输入输出样例

输入样例#1



5

5 3 2 1 2


输出样例#1



3


说明

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花,例如,留下第 1、4、5 株,高度分别为 5、1、2,满

足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据,n ≤ 10;

对于 30%的数据,n ≤ 25;

对于 70%的数据,n ≤ 1000,0 ≤ ℎi≤ 1000;

对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi≤ 1,000,000,所有的hi 随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。

分析:题目的大意呢就是要将给定的一个序列变成严格的一上一下的序列.也就是说求出满足题意的波峰和波谷的数量即可.为什么呢?首先可以知道,如果一个序列是连续上升的,那么只需要取这一个序列中最高的元素即可,因为取其它的不能保证大于后面的.连续下降的序列同理.而这些不恰好就是波峰和波谷吗?所以遇到j比之前的i大,那么在j之后找比j小的最小的k(连续下降子序列),反过来也是一样.


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,a[100010],ans;

int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
int flag = 0;
ans = 1;
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
if (a[i] < a[i + 1] && flag != 1)
{
flag = 1;
ans++;
}
if (a[i] > a[i + 1] && flag != 2)
{
flag = 2;
ans++;
}
}
printf("%d\n", ans);

return 0;
}