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今天看到剑指offer上的第12题，题目例如以下：
输入数字n。按顺序打印出从1到最大的n位十位数。
比方输入3，则打印出1,2,3,...,999。
当我看到这个题目的时候。第一感觉就是用递归，为什么呢？首先得从我们的一个实际数字出发，比方123。我们对数字加1，实际上分为例如以下两个步骤：
步骤1：最低位加1；
步骤2：若发生进位，则向更高位传播该进位的影响（这也是递归的所在）。
在完毕这个算法题之前。我想插一句“细节决定成败！”，我们写一个程序，事实上大体的思路都能想到。而往往忽略对细节的考虑，如本题须要考虑的问题例如以下：
1.怎样表示一个n位数？（用字符数组）
2.每次加1都在最低位进行；
3.加1后若发生进位。则将该进位传播给高位数字（这里既可用循环，也可用递归）；
4.若最高位发生进位，则溢出，该溢出可作为打印最后一个数的标志；
5.打印数字时，仅仅能从最高位不为0的数字起開始打印。（这符合数字的正常表示）
递归实现例如以下：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
bool Increment(char *str,int length)//字符串加1，假设为发生溢出，则返回true，否则返回返回false
{
if(str==NULL && length<1)//假设发生溢出。则返回false
{
return false;
}
int sum=str[length-1]-'0'+1;
if(sum<10)//假设不发生进位
{
str[length-1]+=1;
return true;
}
else
{
if(length-1==0)//假设溢出，则返回false
{
return false;
}
str[length-1]='0';//发生进位，把剩下的任务交给前length-1个字符
return Increment(str,length-1);//递归表达式
}
}
void print(char *str)//打印字符，打印时去掉前面的几个0
{
bool isBegin=false;//标识能否够開始输出
int i;
for(i=0;i<strlen(str);i++)
{
if(!isBegin && str[i]!='0')//假设找到第一个非0字符，则标识能够開始输出了
{
isBegin=true;
}
if(isBegin)
{
cout<<str[i];
}
}
cout<<endl;
}
void ToMaxN(int n)//打印从1到最大的N位数
{
if(n>=1)
{
char *str=new char[n+1];
memset(str,'0',n);
str[n]='\0';
while(Increment(str,n))//假设能顺利增长
{
print(str);
}
delete []str;
}
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
if(n>=1 && n<=5)
{
ToMaxN(n);
}
}
return 0;
}
非递归实现例如以下：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
bool Increment(char * str)//用于将当前字符串相应的数字加1，返回true表示添加成功
{
int len=strlen(str);
int current=str[len-1]-'0'+1;//将个位数字加1，current表示加1后的值
int i=len-1;//以下開始传播个位加1后的连锁进位反应
while(i>=0)//用i表示当前位
{
if(current<10)//若加1后不进位
{
str[i]=str[i]+1;
break;
}
else//假设当前位发生进位
{
if(i==0)//假设进位的是最高位。则直接发生溢出
{
return false;
}
else//假设进位的不是最高位,这里能保证i!=0,由于上面有个为0的分支处理
{
str[i]='0';//先将本位归零
i=i-1;//開始处理本位的上一位
current=str[i]-'0'+1;
}
}
}
return true;
}
void print(char *str)//显示该数字
{
bool begin=false;
int i;
int len=strlen(str);
for(i=0;i<len;i++)
{
if(!begin && str[i]!='0')
{
begin=true;
}
if(begin)//假设已经找到第一个非0的高位数字
{
cout<<str[i];
}
}
cout<<endl;
}
void ToMaxN(int n)//client调用的函数
{
char *str=new char[n+1];
memset(str,'0',n);//注意初值在中间，不是第三个參数
str[n]='\0';
while(Increment(str))
{
print(str);
}
delete []str;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
if(n>=1 && n<=5)
{
ToMaxN(n);
}
}
return 0;
}
測试结果例如以下：
參考资料：
《剑指offer》
