第一题:(3颗星)
有一个瓶子里面有A细菌1个。B细菌30个,每过一分钟,每一个A细菌就吞噬一个B细菌。同一时候A细菌
与B细菌又都分裂成原来数目的两倍。
第一分钟A先吞掉一个B细菌,然后A分裂成两个细菌,B分裂
成58个细菌。
问:在第几分钟时B细菌会被A细菌所有吞噬掉?
答案:30。
分析: 1.当A吞噬掉一个B之后,会产生2个A,B于是变成了29*2=58。我们暂且无论58,仅仅要考虑
B也分成了2份,每份是29个,A也分成了2份,每份2个。
2.A中的1份与B中的1份相应,A中1份吞噬B之后。又变成2份。每份是1。B中一份被吞噬
之后也变成2份,每份是28。。
。
3.依次类推,到30次的时候,B会被吞噬完。
第二题:
一个牢房。里面关了3个犯人。由于玻璃非常厚,所以三个犯人仅仅能互相看见而不能说话。一天。国王命令
吓人给他们每一个人头上都戴一顶帽子,告诉他们帽子的颜色仅仅有红色和黑色,但是不让他们知道自己所戴
的帽子是什么颜色。
在这样的情况下。国王宣布两条命令例如以下:
1.哪个犯人能看到其它两个犯人戴的都是红帽子,就能够释放谁。
2.那个犯人知道自己戴的帽子是黑色的也能够释放谁。
其实。他们三个赛的都是黑帽子。仅仅是他们由于被绑。看不见自己罢了。非常长时间,他们3人仅仅是相互
盯着不说化。
但是活了不久。聪明的A用推理的方法,认定自己戴的是黑帽子。
你也想想他是怎样得出的呢?
分析:
我们採用逆推法。
假如这三个人各自是A。B。C,假设A戴的是红帽子,那么B看到A戴的红色的帽子
假设自己也是戴的红色的帽子。C一定会说出来,但是C没有,B确定他戴的一定是黑色的帽子。但是B依旧没有
说出来。由此能够说明A戴的是黑色的帽子。
第三题:
假设排列着100个乒乓球。由两个人轮流拿球装入口袋。能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次
拿球者至少拿一个,但最多不能超过5个。问:假设你是最先拿球的人,你该拿第几个?以后怎么拿就能保证你
能够拿到第100个乒乓球?
分析:假设保证最后仅仅剩6个球。那么最先拿的那个人就一定会拿到那最后的第100个球。
(100-6)/6=15+4。
第一个人第一次拿4个,以后每次拿的个数是6-第二个人那的个数。这样就能够保证第一个人会拿到第
100个球。