题目描述
现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
java代码
一个简单的全排列
import java.util.*;
public class Main {
static int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 };
static int ans = 0;
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans);
}
private static void dfs(int k) {
if (k == arr.length) {
if (check()) {
ans++;
}
}
// 当前三个数已经确定,并且不满足条件时直接return,可加快程序运行速度
// 可以将下面的else if中的内容注释掉观察运行速度的区别
else if (k == 3) {
if (arr[0] + arr[1] != arr[2]) {
return;
}
}
for (int i = k; i < arr.length; i++) {
int t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
dfs(k + 1);
t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
}
}
private static boolean check() {
if (arr[0] + arr[1] == arr[2]
&& arr[3] - arr[4] == arr[5] && arr[6] * arr[7] == arr[8]
//注意此处判断两个整数相除是否等于另一个整数
&& arr[9] / arr[10] == arr[11] && arr[9] % arr[10] == 0)
return true;
return false;
}
}
