GPLT-天梯赛-L1-009 N个数求和 (20分)


L1-009 N个数求和 (20分)

本题的要求很简单，就是求 \(N\) 个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数 ​​分子/分母​​ 的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 \(N \; (\leq 100)\)。随后一行按格式 ​​a1/b1 a2/b2 ...​​ 给出 \(N\) 个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 ———— 即将结果写成 ​​整数部分 分数部分​​，其中分数部分写成 ​​分子/分母​​，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为 \(0\)，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

解题思路：

每次读入 ​​分子 除号 分母​​，与之前的结果通分相加，然后记录新的结果并约分，之后按要求输出即可。

\(\color{red}{Ps.}\)

1. 结果为整数时，不输出中间的空格及分数部分

2. 结果小于 \(1\) 时，不输出整数部分及中间的空格

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b,up,down=1;
char c;
int main()
{
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>a>>c>>b;
        up=up*b+a*down;                     /*通分*/
        down*=b;
        int k=abs(__gcd(up,down));
        up/=k;                              /*约分*/
        down/=k;
    }
    if(up%down==0)cout<<up/down<<endl;      /*结果为整数*/
    else
    {
        if(up/down)cout<<up/down<<' ';      /*结果大于1*/
        cout<<up-up/down*down<<'/'<<down<<endl;
    }
    return 0;
}