L2-029 特立独行的幸福 (25 分)
对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 \(1\)，就称该数为幸福数。\(1\) 是一个幸福数。此外，例如 \(19\) 经过 1 次迭代得到 \(82\)，\(2\) 次迭代后得到 \(68\)，\(3\) 次迭代后得到 \(100\)，最后得到 \(1\)。则 \(19\) 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 \(1\) 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 \(82\)、\(68\)、\(100\) 的幸福是依附于 \(19\) 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 \(19\) 在区间 \([1, 100]\) 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 \(2 \times 4=8\)。
另一方面，如果一个大于 \(1\) 的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 \(29\) 迭代得到 \(85\)、\(89\)、\(145\)、\(42\)、\(20\)、\(4\)、\(16\)、\(37\)、\(58\)、\(89\)、…… 可见 \(89\) 到 \(58\) 形成了死循环，所以 \(29\) 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：\(1 \lt A \lt B \lt 10^{4}\)。
输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例1：
10 40
输出样例1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例2：
110 120
输出样例2：
SAD
参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10005
int l,r,prime[maxn],jud[maxn],cnt,ans[maxn];
bool vis[maxn],flag;
inline void GetPrime()
{
vis[1]=1;
for(int i=2;i<maxn;i++)
{
if(!vis[i])prime[++cnt]=i;
for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<maxn;j++)
{
vis[i*prime[j]]=1;
if(!(i%prime[j]))break;
}
}
}
int main()
{
GetPrime();
cin>>l>>r;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
map<int,bool>m;
if(jud[i])continue;
int x=i,tot=0;
while(1)
{
m[x]=1;
x=(x%10)*(x%10)+(x/10%10)*(x/10%10)+(x/100%10)*(x/100%10)+(x/1000%10)*(x/1000%10)+(x/10000%10)*(x/10000%10);
tot++;
if(m[x])break;
if(x==1)
{
ans[i]=tot;
break;
}
else jud[x]=1;
}
}
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(jud[i]||!ans[i])continue;
flag=1;
cout<<i<<' ';
if(!vis[i])ans[i]<<=1;
cout<<ans[i]<<endl;
}
if(!flag)cout<<"SAD"<<endl;
return 0;
}
