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给个区间,需要在每个区间选一个数,使得将这些数与起来的结果最大,个区间相互独立(即可选择相同的数)
从大到小考虑每一位是否能填 ,同时构造出每个区间选的数是什么
设 表示第 个区间在满足之前贪心的条件下,目前选的数是什么,现在考虑到第位了,假设第 位为 ,则 会变成 ,之后能表达的数在区间范围内
如果这个区间和有交集,则说明第 个区间在满足前面位的情况下第 位可以为 ,若所有区间第 位都可为 ,那么所有的 ,否则就要考虑 第 位是否为
若本就不可为 自不必说,而如果 第 位可以为 ,也可不为 ,我们可以考虑设之前说的区间为 ,现在我们其实并不关心第 位如何,为 也好,不为 也好,只要能让我们在考虑之后的某位能为 时能尽可能满足条件即可
此时需要注意到,考虑 的二进制是什么样的, ,也就是说, 的第 位到第 位都是 ,如果我们的区间 包含了 ,那么第 位不需要变成 ,否则就只能为了
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int T, n;
int l[maxn], r[maxn], now[maxn];
int main ()
{
scanf("%d", &T);
while (T--) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d", &l[i], &r[i]), now[i] = 0;
int ans = 0;
for (int i = 29; i >= 0; --i) {
bool flag = true;
for (int j = 1; j <= n && flag; ++j) {
int nl = now[j] | (1 << i), nr = now[j] | ((2 << i) - 1);
if (nl > r[j] || nr < l[j]) flag = false;
}
if (flag) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) now[j] |= 1 << i;
ans |= 1 << i;
}
else {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
int nl = now[j] | (1 << i), nr = now[j] | ((2 << i) - 1);
if (nl <= r[j] && nr >= l[j] && nl - 1 <= l[j]) now[j] |= 1 << i;
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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