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D e s c r i p t i o n \mathcal{Description} Description

给n个数，与一个数m，求 a i a_i ai​右边最后一个至少比 a i a_i ai​大 m m m的数与这个数之间有多少个数

2 ≤ n ≤ 5 ∗ 1 0 5 , 0 ≤ m ≤ 1 0 9 2\leq n\leq 5*10^5,0\leq m\leq 10^9 2≤n≤5∗105,0≤m≤109

S o l u t i o n \mathcal{Solution} Solution

这道题看了下其他题解都是用线段树写的

虽然线段树是一个很显然的方法，但是代码冗长并且常数较大 (可能是我不喜欢数据结构)

如果把数据范围开大 3 , 4 3,4 3,4倍就妥妥的 T T T了

这里提供一个单调栈的打法

从后往前考虑每个位置

我们把每个答案为 − 1 -1 −1的位置的数用一个递增的单调栈维护起来

每次到一个位置就二分这个单调栈，找到第一个比它大至少 m m m的位置，然后答案就是它们的距离减 1 1 1

为什么只有 − 1 -1 −1的位置要放到单调栈里面呢

因为有比它大至少 m m m的位置，所以这个位置永远不会是最优的

C o d e \mathcal{Code} Code

/*******************************
Author:Morning_Glory
LANG:C++
Created Time:2019年09月16日 星期一 20时46分27秒
*******************************/
#include <cstdio>
#include <fstream>
using namespace std;
const int maxn = 1000006;
int n,m,mx=-1,loc,t;
int h[maxn],ans[maxn],q[maxn];
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (int i=1;i<=n;++i)  scanf("%d",&h[i]);
  ans[n]=-1,q[++t]=n;
  for (int i=n-1;i>=1;--i){
    int g=h[i]+m;
    if (h[q[t]]<g){
      ans[i]=-1;
      if (h[q[t]]<h[i]) q[++t]=i;
    }
    else{
      int l=1,r=t;
      while (l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if (h[q[mid]]>=g) r=mid;
        else  l=mid+1;
      }
      ans[i]=q[l]-i-1;
    }
  }
  for (int i=1;i<=n-1;++i)  printf("%d ",ans[i]);
  printf("-1\n");
  return 0;
}


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