计蒜客 排涝 网络流 增广路算法

题目链接：​​https://nanti.jisuanke.com/t/36​​

一道正经的网络流题，给了你边以及最大流量，求从能到汇点的最大流量

容量：一条边最大容量

流量：一条边实际流过的量

增广路算法：

1.BFS找到一条能够到达汇点的路

2.给这条路增加容量，达到能最大能容纳的流量，这一条路的每一段 容量 = 初始流量 - 流量

3.如果还有路继续1，否则到4

4，将所有能到汇点流量求和

可以参考《算法竞赛入门经典》，自己模拟一下，很容易的。

题目代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 999999999
const int maxn = 205;
struct Edge{
  int from,to,cap,flow; //容量  流量
  Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}
};

struct EdmondsKarp{
  int n,m;
  vector<Edge> edges;        
  vector<int> G[maxn];
  int a[maxn];
  int p[maxn];

  void init(int n){
    for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
    edges.clear();
  }

  void AddEdge(int from,int to,int cap){
    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
    edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
    m=edges.size();
    G[from].push_back(m-2);
    G[to].push_back(m-1); 
  }

  int Maxflow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
      memset(a,0,sizeof(a));
      queue<int>Q;
      Q.push(s);
      a[s]=INF;
      while(!Q.empty()){
        int x=Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<G[x].size();i++){
          Edge& e=edges[G[x][i]];
          if(!a[e.to] && e.cap>e.flow){
            p[e.to]=G[x][i];
            a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
            Q.push(e.to);
          }
        }
        if(a[t]) break;
      }
      if(!a[t]) break;
      for(int u=t;u!=s;u=edges[p[u]].from){
        edges[p[u]].flow += a[t];
        edges[p[u]^1].flow -= a[t];
      }
      flow+=a[t];
    }
    return flow;
  }
}; 


int main()
{
  EdmondsKarp Ek;
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  Ek.init(m);
  int from,to,cap;
  for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%d%d%d",&from,&to,&cap);
    Ek.AddEdge(from,to,cap);
  }
  cout<<Ek.Maxflow(1,m);
}