马尔科夫模型

马尔科夫(Andrey Markov,1856-1922)

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“下一时刻的状态只与当前状态有关,与上一时刻状态无关”的性质,称为无后效性或者马尔可夫性。具有这种性质的过程称为马尔可夫过程
时间、状态都是离散的马尔可夫过程称为马尔可夫链
马尔可夫假设:给定时间线上有一串事件顺序发生,假设每个事件的发生概率只取决于前一个事件。这串事件构成的因果链被称作马尔可夫链


一个马尔科夫过程就是指过程中的每个状态的转移只依赖于之前的n个状态,这个过程被称为n阶马尔科夫模型,其中n是影响转移状态的数目。
最简单的马尔科夫过程就是一阶过程,每一个状态的转移只依赖于其之前的那一个状态,这也是后面很多模型的讨论基础。
很多时候马尔科夫链、隐马尔可夫模型都是只讨论一阶模型,甚至很多文章就将一阶模型称之为马尔科夫模型,现在我们知道一阶只是一种特例而已了。p(wt|w0w1...wt−1)=p(wt|wt−1)


1阶马尔科夫链 与 2元语法模型

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基础知识:

联合概率链规则

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