比比叨叨
复习起来比想象的慢啊啊啊啊！挺住！一定要好好复习完。
突然想到霸王别姬里的这句话，帆神如是，陈老如是，我也要加油啊！
0. 逻辑推理概述
逻辑推理这章的重要考点必然是归结推理，20分的必考题已经在那了，除此之外还需要对其他推理方法进行掌握，能够应对选择题。
本章中推理的方法可分为如下五种：
- 自然演绎推理
- 归结演绎推理
- 非归结演绎推理
- 知识图谱
- 不确定推理
而根据系统的区分，推理又分为以下两类：
- 经典推理：采用演绎逻辑推理。从已知出发，演绎推理出结论，是从一般到个别。
- 非经典推理：采用归纳逻辑推理。从个别到一般。如知识图谱。
1. 自然演绎推理和归结演绎推理
区分两者之前，先明确一下定义：
自然演绎推理：从已知为真的事实出发，运用经典逻辑的推理规则推出结论。
归结演绎推理：对要证明为真公式取非，导出矛盾。
综上，归结演绎推理可看作反证法。那归结推理的书面形式要怎么写呢？
首先，归结推理需要经过以下步骤：
要想完成以上过程，需要考虑很多东西，接下来咱们逐个求解。
1.1 命题、谓词、谓词公式
基础不牢，地动山摇！
命题：描述观点的陈述句
谓词：可以看作描述事物关系的函数
谓词公式：使用谓词描述命题
看下面这个例子相信你就能对应上了！
1.2 合取范式、析取范式、前束范式
合取范式：命题和命题的与
析取范式：命题和命题的或
前束范式：把所有量词提取到前面，消除所有量词
将谓词公式转化为前束范式的形式叫SKOLEM化。
完成SKOLEM化需要掌握一些变化的公式。
- ~P=>Q 等价于 PVQ
- P=>Q 等价于 ~PVQ
- ~(AVB) 等价于 非A且非B
之后，根据量词的作用域将量词提至最前。
1.3 子句集求取
要想求子句集，首先必须得知道啥是子句集。
子句：任何文字的析取式
那么子句集也就是将一个谓词公式化为一个子句集，可以包含多个子句。
了解了这些之后，需要按照步骤将命题化为子句集。
在化子句集的时候，并不需要完全按照步骤来做，只要能得到析取式的集合就是正确的。
子句与子句间合取，子句内部析取
- 消去全称量词：直接去掉即可
- 消去存在量词：代入
1.4 消解推理规则
此步骤需要利用规则消去子句。得到新子句为消解式。目的是推出为空（NIL）的消解式，并得到矛盾。
除了能通过消解推理规则证明外，也能通过消解树反演求解。
在归结过程中，使用如下策略，可以使得归结效率更高。：
- 语义归结：将S分成两部分，约定每部分内不允许归结，可以得到高效的归结策略。
- 支持集策略：每次归结只选取不同时属于S-T的子句间进行归结。
- 线性归结：取每次得到的消解式进行归结
- 单元归结
- 输入归结：每次归结必有一个S的子句
2. 非归结演绎推理
包括如下几种：
- 基于规则演绎推理：if-then推理
- 自然演绎推理
这里还有很多乱七八糟的，先不看，重点不在这里。
3. 知识图谱
什么是知识图谱？
知识图谱：包含多种关系的有向图。
利用知识图谱可以进行推理，其中一阶归纳推理需要掌握。
3.1 FOIL（一阶归纳推理）
FOIL：通过序贯覆盖实现规则推理。
输入：目标谓词p、p的正例、反例、背景知识
输出：p的推理规则
FOIL的算法流程如下:
其中，信息增益值计算方法如下:
可见，信息增益值与增加约束谓词前后的正例、反例数量均有关系。
3.2 路径排序
路径排序：路径排序是有监督学习，将实体之间的关联路径作为特征，学习目标关系的分类器，分类器可用于推理两实体间是否存在目标关系。
4. 题目解析
- 问题1
此题选D，编码成某种数据结构
- 问题2
此题选D，记住就行，PPT里没有涉及
- 问题3
这题C明显错误，选ABD，可用于深度学习
- 问题4
这题选D，对于A，当前提不成立的时候，符合命题恒为真；对于C，
- 作业——经典题目
1、 凡是涉及程序设计(Prog)且有挑战性(Chall)的课程小张都喜欢；
2、 计算机专业(Comp)的专业课程都涉及程序设计；
3、 AI是计算机专业的一门专业课程且是一门具有挑战性的课程。
请问：小张喜欢人工智能这门课程吗？
要求：定义谓词，用一阶谓词逻辑公式表示已知的事实和要证明的结论，并用归结原理证明该结论
踩坑点
- 混淆∩与→，命题2为推出关系。
