凱利公式求助F計算！！？
首先这个是一个关于美股股票交易的问题，所以涉及的计算比较复杂点， 目前我已知的条件是：我的交易 胜率P有70%， 败率30%，我交易的股票是SPY 200美金1股， 平均每次盈利0.1美金，平均每次亏损0.15美金，我有5000美金的保证金总资金量，但是这个交易账户是一个工杠模式，所以我5000美金，可以操作200万美金权限，意思可以买入大概1万股，这样使得计算凯利的F仓位十分困难，如果直接套用凯利公式计算出我的F仓位和每次最佳下注多少股？？
打比方说，如果凯利计算出来大概F=30%，那么就是5000美金保证金*30%=1500美金，但是1500仅仅只能买700股左右的仓位，我觉得这样计算出来的F肯定是不对的。
在这种复杂的带有工杠的情况下应该如何计算最佳下注的股数。求大神解答
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凯利公式的 一般性描述（通用公式），
其中：
f：仓位比例
Pwin：赌赢的概率—股市上涨概率，就是股价先触碰到止盈价格的概率。
Ploss：赌输的概率—股市下跌概率，就是股价先触碰到止损价格的概率。
b：赢钱率（资产从1增加到1+b，比如止盈涨幅5%，那b就是5%）
c：损失率（资产从1减少到1-c，比如止损跌幅2%，那b就是2%）
一般网上说的凯利公式
只是特殊情况的变种，特殊情况就是损失率是1，就是本金全部输掉。当通用公式下面的c=1时候，一变换就是开始的凯利公式。网络上太多的文章之所以错误就是混淆了这个特殊性。
按通用公式：
f=0.7/(0.15/200)-0.3/(0.1/200)=333.33 我计算的答案是可以3倍杠杆的干。
以下为其他人的回答，供参考。
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作者：知乎用户
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刚看了楼上的实际演算, 我来列一个期货的实际例子, 各位看思路对不对:
现有本金1万块做螺纹期货
从历史图形归纳来看, 做螺纹的小时图, 止损波动为1.2%, 止盈波动3%的情况下, 胜率为38%
盈亏比/赔率 (b)= 3%/1.2%=2.5
赢的概率 (p): 38%
亏的概率 (q): 1-38%=62%
凯利公式得到 f 值: (b*p-q)/b = (2.5*38%-62%)/2.5 = 0.13 =13%
凯利公式中的 f 是最佳赌注金额, 就是亏了之后拿不回来了. 对应期货交易中就是一次交易的最大亏损额.
如果有1万的本金, 每一次交易可亏损金额为 1300 元.
如果亏损额小于1300, 那么系统的最终资金曲线就不是最陡峭的那一个, 资金利用率没有最大化.
如果亏损额大于1300, 那这个系统就不一定赚钱了, 还可能赔钱
假如现在螺纹钢的价格为2500, 一手10吨, 一手价值25000, 止损波动1.2%, 一手的亏损额为 25000*1.2%=300 元.
那么可以下多少手呢? 1300/300= 4.3 =4 手, 小于4手, 资金利用率低, 大于4手则赚的少或亏损.
也就是说, 在赔率/胜率为: 2.5/38% 的交易系统中. 交易螺纹钢的止损幅度为1.2%的情况下, 可以下4手单子. 4手是这个系统的最佳赌注值
文中黑色字体为假设值, 不做任何参考, 它可以替换为任何数字.
文中没有提保证金的事, 期货保证金与盈亏计算没有关系.
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作者：知乎用户
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凯利公式：f=(bp-q)/b，其中p是胜率，q是失败率(q=1-p)，因此我们先简化一下：
f：赌注比例（取值为0%-100%，下注后会消失）
p：胜率，也就是成功率（取值为0%-100%）
b：赔率（取值为0-无穷）
（胜率和赔率不是对应词，胜率指成功率，反义词是失败率，赔率可以理解为交易中的盈亏比）
这里请注意b的定义：
1）b是不含本金的赔率。如果下注1元扔进去，要么变-1元要么变+2元，那么b取值应该是1，而不是2；
2）b不能为负数，最小是0。b是负数就意味着即使你赢了，也会亏本金，举例，下注1元扔进去，要么变-1元要么变+0.8元，即使你胜率达到100%，能盈利吗？
同理，f值不可能超过100%（也就是1.0），我没明白说算出来f值是好几十倍的答案是怎么算的。好几十倍的是仓位，不是f值。
凯利公式应用典型场景：来一个老虎机，扔1元硬币进去，60%概率什么都不出来，40%概率出来3个硬币，我现在手里有100个硬币，请问我该怎么赌？
你可以一次扔1个硬币慢慢玩，也可以一次性把100个硬币全扔进去，赌啥都没有或出来300个硬币。凯利公式就是用来规范你的赌术的。
按照凯利公式，上例p=0.4，b=2（千万别告诉我等于3，上边白说了），可算出f=0.1，即10%。
因此，每次可下本金的10%，即100硬币下10个，90硬币下9个，110个硬币下11个，随下随变，凯利公式可保证你赔得慢，赚得稳，是最佳策略。
注意赌注下完就消失了，不返还的。
确认了基础概念和典型场景，我们把投机市场交易往上边套。题主显然套走火入魔了。
显而易见的正确套法：
核心假设：b开仓做多，a止损，c止盈，h1是止损空间，h2是止盈空间，h2=2*h1（图画的不太准）。
有了核心假设，就能建模把参数放进去了。
对应凯利公式参数：b=2（由于(h1+h2)是h1的3倍），p=0.5（假设胜率为50%）
那么算得f=0.25（即25%）
最关键的问题来了：25%是什么？开25%仓位？
再想想凯利公式就明白，25%是赌注，让你损失25%“本金”赌一把的赌注！
如果h1波幅为5%，10倍杠杆品种，那么为了让h1损失我本金的25%，我应该开多少仓位？应开50%仓位。
操作方法：b开仓50%仓位，不止损不平，浮盈也不平推，到达c后再平。结果只有两种，本金由100万变为75万，或者由100万变为175万。
接下来循环：
A）如果刚才你变75万了，就拿75万的25%（18.75万）作为赌注，开50%仓位基于a、b、c、h1、h2、接着赌；
B）如果刚才你变175万了，就拿175万的25%（43.75万）作为赌注，开50%仓位基于a、b、c、h1、h2、接着赌；
如果你拿软件测一下，只要p和b不变，凯利公式的资金增长曲线是呈几何级的，也就是说，你的资金曲线在普通坐标下观察是加速线，无论在哪个区间范围内观察它都是加速线；在对数坐标下观察，它是直线。
还有几个事：
1）你的交易系统是否能提供稳定的p和b？能就用凯利公式，不能就别用，事实上我认为除了人为程序设计的老虎机，世界上找不到稳定的p和b；
2）用凯利公式要至少持续赌20次以上，才能体现效果，单次赌博的结果没有任何价值；
3）凯利公式还有其他理想化假设，如果想用在投机交易里，还要保证a、b、c点必须瞬间全部成交没有滑点；
4）凯利公式要求你：不到止损不平，不到止盈不平，没有浮盈平推概念，也就是说平仓价只有两个，止损价和止盈价。你可以做其他决策，比如跟市让利润奔跑，浮盈平推等，但一旦你做了其他选择，对不起，凯利公式将不再护佑你；
5）套模型时最容易混淆的一点：1个硬币扔进去，-1或+2个硬币蹦出来，注意到了吗，赌注是消失了的，映射到投机市场里的交易成本呢？如果你的交易成本跟硬币的表现不一样，那凯利公式照样不会护佑你；
6）题主对凯利公式的模型化理解和套用是乱的，我没办法一一挑出来，只能说关于凯利公式请参考上方答案，关于投机交易的资金管理和建模请参考范 撒普的《通向财务自由之路》；
补充：答完后想了想，觉得应该给个单一的傻瓜式答案，毕竟不是所有人都喜欢独立思考：
依题主描述:
p=0.7
b=2/3 (0.1美元/0.15美元)
可推得f=0.25 （25%）
账户本金：5000美元
杠杆：400倍（200万/5000）
以每次损失总资金的25%（首次为1250元）开赌：
- 100%仓位杀入的话，止损为股价的0.0625%，即股价100美元，止损为6美分多点；
- 50%仓位杀入的话，止损为股价的0.125%，即股价100美元，止损为12.5美分；
- 25%仓位杀入的话，止损为股价的0.25%，即股价100美元，止损为25美分；
上述都是凯利公式支持的，也可以固定止损幅度来推仓位。把f值直接当仓位是强奸凯利公式了。
最终结论：数字太小无法操作，虽然题主的系统是有正期望值的，可惜那只是平均值，随随便便就能爆仓。
