小希的迷宫


Problem Description


上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

小希的迷宫(第二次遇到了）_结点



 



Input


输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。


 



Output


对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。


 



Sample Input 


6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1


 



Sample Output 


Yes
Yes
No


 



Author 

Gardon


 



Source


​​HDU 2006-4 Programming Contest​​


 


Recommend


lxj


 


      又是一道并查集类型的题目！不过这道题目有一些地方需要引起注意！


     1.由于这里某个数字不一定会出现，所以要设一个mark来标记数字是否出现过。每次输入一对数字的关系则进行查找根结点的函数,并通过合并函数来判断两个数是否已经联通，即：


 ​​print​​ ​​?​​

  1. bool merge(int x,int y)    
  2. {    
  3. int fx,fy;    
  4.     fx=findx(x);    
  5.     fy=findx(y);    
  6. if(fx!=fy)   
  7.     {  
  8.      set[fx]=fy;  
  9. return true;  
  10.     }  
  11. else  
  12. return false;  
  13. }    




    2.如果两个数字能查找到相同的根结点就证明二者已经是相通的，再输入二者的关系就变成有多条相通的路径了。这时候答案肯定要输出“No”，如果两个数字不能查找到共同的根结点把两数字所在的集合合并，直到一组数据输入结束后，再进行判断，是否输入的关系每个数字之间都有相通的路径，即：


 ​​print​​ ​​?​​

  1. for(i=min;i<=max;i++)  
  2. if(mark[i] && set[i]==i)  
  3. //这里有一点需要注意，这里也是很多人卡壳的地方！  
  4. //题目给出的并不一定是只有一个集合，它可能给出多个集合，彼此并不联通  
  5. //而这种情况按照上面的方式判断不出来，因此我们最后还要判断集合的个数  
  6. if(cnt==1)  
  7. "Yes\n");  
  8. else  
  9. "No\n");  


    3.如果每测试数据已0  0输入，也应打印出Yes！

  代码如下：


 ​​print​​ ​​?​​

  1. #include<stdio.h>  
  2. //using namespace std;  
  3.   
  4. int set[100010];   
  5. bool mark[100010];  
  6.   
  7. int findx(int x)    
  8. {    
  9. int r=x;   
  10. while(set[r]!=r)    
  11.         r=set[r];    
  12. return r;    
  13. }    
  14.   
  15. bool merge(int x,int y)    
  16. {    
  17. int fx,fy;    
  18.     fx=findx(x);    
  19.     fy=findx(y);    
  20. if(fx!=fy)   
  21.     {  
  22.      set[fx]=fy;  
  23. return true;  
  24.     }  
  25. else  
  26. return false;  
  27. }    
  28.   
  29. int main()  
  30. {  
  31. int a,b,i,flag,cnt;  
  32. int min,max;  
  33. while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a!=-1 && b!=-1))  
  34.     {  
  35.           
  36.         flag=1;cnt=0;  
  37. if(a==0 && b==0)  
  38.         {  
  39. "Yes\n");  
  40. continue;  
  41.         }  
  42.   
  43. for(i=0;i<100010;i++)  
  44.         {  
  45.         set[i]=i;mark[i]=0;  
  46.         }  
  47.         min=9999999;max=-1;  
  48. while(a||b)  
  49.         {  
  50. if(a>max) max=a;  
  51. if(b>max) max=b;  
  52. if(a<min) min=a;  
  53. if(b<min) min=b;  
  54.             mark[a]=1;mark[b]=1;  
  55. if(merge(a,b)==false)  
  56.               flag=0;  
  57. "%d%d",&a,&b);  
  58.         }  
  59.           
  60. if(flag==0)  
  61. "No\n");  
  62. else  
  63.         {  
  64. for(i=min;i<=max;i++)  
  65. if(mark[i] && set[i]==i)  
  66. //这里有一点需要注意，这里也是很多人卡壳的地方！  
  67. //题目给出的并不一定是只有一个集合，它可能给出多个集合，彼此并不联通  
  68. //而这种情况按照上面的方式判断不出来，因此我们最后还要判断集合的个数  
  69. if(cnt==1)  
  70. "Yes\n");  
  71. else  
  72. "No\n");  
  73.         }  
  74.     }  
  75. //system("pause");  
  76. return 0;  
  77. }