NYOJ--68三点顺序

     NYOJ---68

三点顺序

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难度：3

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 

 

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 3

0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0

样例输出

0

1

来源

​​计算几何基础​​

 

思路：

1利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。
    设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：
    AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)
    则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)
    |x2-x1, y2-y1|
    |x3-x1, y3-y1|
    值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

    利用右手法则进行判断：
    如果ABxAC>0，则三角形ABC是逆时针的；
    如果ABxAC<0，则三角形ABC是顺时针的；
    如果ABxAC=0，则说明三点共线。

/**************
Author:jiabeimuwei
Times:16ms;
Sources:NYOJ68
**************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
//#include<windows.h>
//#include<conio.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a>b?b:a
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define malloc(sb) (sb *)malloc(sizeof(sb))
//int dir[4][2]= {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int main()
{

    int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    int s1,s11,s2,s22,s3,s33,Sum;
    int cos,sum;
    while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3),x1+y1+x2+y2+x3+y3)
    {
        s1=x2-x1;
        s11=y2-y1;
        s2=x3-x1;
        s22=y3-y1;
       cos=(s1*s22)-(s11*s2);
    printf("%d\n",cos<0?1:0);
    }
}